[二分查找] 二：二分查找的经典例题

1.何时应该会使用二分查找

• 当题目中出现有序数组时
• 当时间复杂度要求为log(n)时
• 搜索范围可以一次缩小一半时

2. 经典例题1

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例 5:
输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

此题为最经典的二分查找

int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
   
   
    int left = 0, right = nums.size();
    while(left < right)
    {
   
   
        int mid = (left+right)/2;
        if(target == nums[mid]) return mid;
        else if(target > nums[mid])
        {
   
   
            left = mid + 1;
        }
        else {
   
   
            right = mid;
        }
    }
    return left;
}

3. 经典例题2

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。

例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。要求时间复杂度为log(n)。

示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1