hdu 1231 最大连续子序列（LIS）

最新推荐文章于 2021-08-01 19:35:31 发布

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本文介绍了一种解决最大连续子序列问题的方法，通过动态规划思想寻找整数序列中元素和最大的连续子序列，并输出该子序列的首个及末尾元素。

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39069 Accepted Submission(s): 17670

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

思路:开一个数组b[j]来记录含有a[j]的和的最大值，然后找出最大值即可。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int dp[40005];
int a[40005],b[40005],c[10000];
int len;
int lb(int x)
{
    int left=0,right=len;
    while(left<right)
    {
        int mid=left+(right-left)/2;
        if(b[mid]>=a[x])right=mid;
        else left=mid+1;
    }
    return left;
}
int main()
{
    int  n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int i,j;
        int fs=0;
        int li=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]<0)fs++;
            else if(a[i]==0)li++;
        }
        if(fs==n)
        {
            cout<<0<<' '<<a[1]<<' '<<a[n]<<endl;
            continue;
        }
        else if(fs+li==n&&li!=0)
        {
            cout<<0<<' '<<0<<' '<<0<<endl;
            continue;
        }
        b[1]=a[1];
        int sum=b[1];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(b[i-1]+a[i]>a[i])
                b[i]=b[i-1]+a[i];
            else b[i]=a[i];
            if(b[i]>sum)
            {
                  sum=b[i];
            }
        }
        int z=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(b[i]==sum)
            {
                for(j=i;j>=1;j--)
                {
                    b[i]-=a[j];
                    if(b[i]>0)
                    {
                        c[z]=a[j];
                        z++;
                    }
                    else if(b[i]==0)
                    {
                         c[z]=a[j];
                        z++;
                        break;
                    }
                }
                break;
            }
        }
        cout<<sum<<' ';
        if(z==1)
        {
            cout<<c[1]<<' '<<c[1]<<endl;
        }
        else cout<<c[z-1]<<' '<<c[1]<<endl;
    }
    return 0;
}