hdu 1575 Tr A（矩阵快速幂）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

思路：这题求的是矩阵A^k，可以用矩阵相乘的方法，设a=1，b=0，然后把k进行分解，当k为奇数是，k--，b+=a，当k为偶数是k/=2，a=2*a，最后再将a=a+b.
 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
int m;
long long int n;
struct node
{
    int a[15][15];
};
node fix(node a,node b)
{
    int i,j,k;
    node c;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            c.a[i][j]=0;
            for(k=0;k<m;k++)
            {
                c.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
            }
            c.a[i][j]%=9973;
        }
    }
    return c;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>m>>n;
        int i,j;
        node a,b;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>a.a[i][j];
                if(i==j)
                    b.a[i][j]=1;
                else b.a[i][j]=0;
            }
        }
        while(n>1)
        {
            if(n%2==1)
            {
                n--;
                b=fix(a,b);
            }
            else
            {
                n/=2;
                a=fix(a,a);
            }
        }
        long long int sum=0;
        a=fix(a,b);
        for(i=0;i<m;i++)
            sum+=a.a[i][i];
        cout<<sum%9973<<endl;
    }
    return 0;
}