POJ 3468 A Simple Problem with Integers

最新推荐文章于 2023-10-02 10:26:46 发布

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本文详细介绍了一种自平衡二叉查找树——伸展树(SplayTree)的实现原理及应用案例。通过具体实例展示了伸展树在数据结构操作如插入、删除、查找等过程中的高效表现，并提供了完整的代码实现。

SOL：也是颗裸的Splay Tree。。。套模版就好了。改改预处理神马的就Ok啦。

/*
 *  POJ 3468 模版题
 */

# include<cstdio>
# include<algorithm>
 
using std::swap;
using std::max;
 
# define LL long long 
# define inf 1<<29
# define keytree (chd[chd[root][1]][0])
# define N 222222
 
int fa[N],chd[N][2],val[N],sz[N],add[N];  
LL sum[N];
int root,tot1,tot2;
int q[N],s[N];   //回收内存 
int num[N];
 
/*
 *  更新关键字
 */
void PushUp(int x)
{
    sz[x]=sz[chd[x][0]]+1+sz[chd[x][1]];
	sum[x]=sum[chd[x][0]]+val[x]+sum[chd[x][1]];
}
 
void update_add(int x,int c)
{
	add[x]+=c;
	val[x]+=c;
	sum[x]+=(LL)(sz[x])*c;
}

/*
 *  标记下下放
 */
void PushDown(int x)  
{
	if(add[x])
	{
//		val[x]+=add[x];
		update_add(chd[x][0],add[x]);
		update_add(chd[x][1],add[x]);
		add[x]=0;
	}
}

/*
 * 旋转操作, t=0 表示左旋, t=1 表示右旋
 */
void rotate(int x,int t)
{
    int y=fa[x];
    PushDown(y);
    PushDown(x);
    chd[y][!t]=chd[x][t];
    fa[chd[x][t]]=y;
    fa[x]=fa[y];
    if(fa[x])
        chd[fa[y]][chd[fa[y]][1]==y]=x;
    chd[x][t]=y;
    fa[y]=x;
    PushUp(y);
}

/*
 * 旋转使x成为goal的子节点，若goal为0则x旋转为根节点
 */
void splay(int x,int goal)    
{
    PushDown(x);
    while(fa[x]!=goal)
    {
        if(fa[fa[x]]==goal)
            rotate(x,chd[fa[x]][0]==x);
        else
        {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            int t=(chd[z][0]==y);
            if(chd[y][t]==x)
                rotate(x,!t),rotate(x,t);
            else
                rotate(y,t),rotate(x,t);
        }
    }
    PushUp(x);
    if(goal==0)   
        root=x;
}

/*
 * 找到位置为k的节点,返回其值,并将其升至x的儿子
 */
int select(int k,int goal)   
{
    int x=root;
	PushDown(x);
    while(sz[chd[x][0]]!=k)
    {
        if(k<sz[chd[x][0]])
            x=chd[x][0];
        else
        {
            k-=(sz[chd[x][0]]+1);
            x=chd[x][1];
        }
        PushDown(x);
    }
    int kth=val[x];
    splay(x,goal);
    return kth;
} 

/*
 * 将以x为根的整棵子树删除掉,并回收内存
 */
void erase(int x)   
{
    int f=fa[x],head=0,tail=0;
    for(q[tail++]=x;head<tail;head++)
    {
        s[tot2++]=q[head];
        if(chd[q[head]][0])
            q[tail++]=chd[q[head]][0];
        if(chd[q[head]][1])
            q[tail++]=chd[q[head]][1];                  
    }
    chd[f][chd[f][1]==x]=0;
    PushUp(f);
}

/*
 * 在x节点处生成一个新的节点,值为x,父节点为f,之前删除的节点会放到s中以便再利用
 */
void newnode(int &x,int v,int f)   
{
    if(tot2)
        x=s[--tot2];
    else
        x=++tot1;
    chd[x][0]=chd[x][1]=0;
    fa[x]=f;
    sz[x]=1;
    sum[x]=val[x]=v;   //????????
	add[x]=0;
}

/*
 * 用num数组中[l,r]区间内的值建树
 */
void build(int &x,int l,int r,int f)   
{
    if(l<=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        newnode(x,num[m],f);
        build(chd[x][0],l,m-1,x);
        build(chd[x][1],m+1,r,x);
        PushUp(x);
    }
}  

void init()
{
    chd[0][0]=chd[0][1]=fa[0]=sz[0]=0;
	add[0]=sum[0]=0;
    root=tot1=tot2=0;
    newnode(root,-inf,0);
    newnode(chd[root][1],-inf,root);
    sz[root]=2;
}
 
void query(int l,int r)
{
	select(l-1,0);
	select(r+1,root);
	printf("%lld\n",sum[keytree]);
}

void update(int l,int r,int c)
{
	select(l-1,0);
	select(r+1,root);	
	update_add(keytree,c);
}

int main()
{
	int n,m,i,l,r,c;
	char op[10];
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		init();
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&num[i]);
		build(keytree,1,n,chd[root][1]);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%s",op);
			if(op[0]=='Q')
			{
				scanf("%d%d",&l,&r);
				query(l,r); 
			}
			else 
			{
				scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
				update(l,r,c);
			}
		}
	}
	return 0;
}