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最新推荐文章于 2020-03-27 23:51:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-27 23:51:00 发布 · 884 阅读

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本文介绍了一种针对字符串划分问题的有效算法，旨在通过将字符串分为两个回文子串来最大化其价值总和。利用EKMP算法计算扩展数组，以此判断前后两段是否构成回文，并确保整体达到最优解。

题意：给你个字符串S，要求把这个字符串分成两段T1，T2，每个字母都有一个对应的价值，如果T1，T2是回文串（从左往右或者从右往左读，都一样），那么他们就会有一个价值，这个价值是这个串的所有字母价值之和，如果不是回文串，那么这串价值就为0。问最多能获得多少价值？

此题是个很好的例子，入门的最好不过。

SOL：（转自KuangBin）

枚举扫描一遍extend数组，扫描到的当前位置之前为前半部分T1，然后用根据extend数组可以判断T1是否是回文。那后半部分T2呢？刚才是用S去匹配T，如果要求后缀，只需要用T去匹配S，再得到一个数组extend2即可，根据这个extend2判断后半部分T2是否是回文。

一定要分成两部分噢，不能不分。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 500000 + 10;
char str1[maxn],str2[maxn];
int next[maxn];
int extend1[maxn],extend2[maxn];
int sum[maxn];
int val[27];

//s为主串，t为子串 
void ekmp(char *s,char *t,int *next,int *extend)
{
	int i,j,p,L;
	int lens=strlen(s);
	int lent=strlen(t);
	next[0]=lent;
	j=0;
	while(i+j<lent&&t[j]==t[j+1])  j++;
	next[1]=j;
	int a=1;
	for(i=2;i<lent;i++)
	{
		p=next[a]+a-1;
		L=next[i-a];
		if(i+L<p+1)  next[i]=L;
		else
		{
			j=max(0,p-i+1);
			while(i+j<lent&&t[i+j]==t[j])  j++;
			next[i]=j;
			a=i;
		}
	}
	j=0;
	while(j<lens&&j<lent&&s[j]==t[j])  j++;
	extend[0]=j;
	a=0;
	for(i=1;i<lens;i++)
	{
		p=extend[a]+a-1;
		L=next[i-a];
		if(L+i<p+1)  extend[i]=L;
		else
		{
			j=max(0,p-i+1);
			while(i+j<lens&&j<lent&&s[i+j]==t[j])  j++;
			extend[i]=j;
			a=i;
		}
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		for(int i=0;i<26;i++)
			scanf("%d",&val[i]);
		scanf("%s",str1);
		int len=strlen(str1);
		sum[0]=0;
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			sum[i+1]=sum[i]+val[str1[i]-'a'];
			str2[i]=str1[len-i-1];
		}
		str2[len]=0;
		ekmp(str2,str1,next,extend1);
		ekmp(str1,str2,next,extend2);
		int ans=-0U>>1;
		//需要保证分成两部分，所以i从1到len-1
		for(int i=1;i<len;i++)
		{
			int tmp=0;
			if(i+extend1[i]==len)
				tmp+=sum[len-i];
			int pos=len-i;
			if(pos+extend2[pos]==len)
				tmp+=sum[len]-sum[pos];
			if(tmp>ans)  ans=tmp;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}