机器学习之计算工具库Numpy

标题

1. Numpy

   1. ndarray

   2. ndarray数据类型

   3. 修改ndarray的形状

   4. ndarray索引和切片

   5. ndarray的转置与轴变换

   6. 通用函数

   7. ndarray与标量的运算

Numpy

NumPy是用Python进行科学计算的基本软件包。它包含以下内容：

• 一个强大的N维数组对象

• 复杂的（广播）功能

• 用于集成C / C ++和Fortran代码的工具

• 有用的线性代数，傅里叶变换和随机数能力

• 用于读写磁盘数据以及操作内存映射文件的工具
  

 NumPy的优势在于NumPy底层使用C语言编写，其对数组的操作速度不受Python解释器的限制，效率远高于纯Python代码。并且结合Python脚本语言的特点，使得代码比起其他语言更简洁易读。除了明显的科学用途外，NumPy还可以用作通用数据的高效多维容器。任意的数据类型可以被定义。这使得NumPy能够与各种各样的数据库无缝，快速地整合。

ndarray

ndarray是一个N维齐次同构数组对象，每个数组都有一个shape和dtype属性，shape描述的是ndarray的形状，而dtype则描述ndarray里面元素的数据类型。

创建ndarray

通常创建ndarray会用如下几种方法

函数

说明

array

将输入数据（列表、元祖、数组或其他序列类型）转换为ndarray。要么有numpy自己推断dtype，要么显示的指定dtype。默认直接复制输入数据

asarray

将输入转换为ndarray，如果输入本身就是一个ndarray则不进行复制。

arange

类似内置的range，但返回的是ndarray数组而不是列表

ones

ones_like

根据指定的形状和dtype创建一个全1的数组。ones_like接受另一个数组为参数,并根据其形状和type创建全1数组

zero

zero_like

类似one和ones_like，但产生数组的值全为0

empty

empty_like

和上面类似，不过只分配律内存空间，数组里的值不作初始化

eye

identity

创建一个N x N的单位矩阵

下面是创建ndarray的例子

可以看到numpy根据输入的嵌套列表，生成了一个二维数组，每一维有三个元素，而且我们可以看到该数组元素的数据类型均为int64（因为没有显式的指定dtype参数，所以numpy自己推断了int64这个数据类型，int64为64位整型）

ndarray数据类型

dtype含有将ndarray解释为特定数据类型的所需的信息，数据的类型命名有规律，均为类型名+位宽（一个字节有8个位宽）如上面例子中的int64。dytpe有整型、浮点数、字符串、复数、布尔值、Python对象等等。

如果你没有在创建ndarray数组时显式的指明dtype，你仍可以通过astype(type)方法修改数据类型为type，但是使用astype会返回一个新的数组，浪费额外的内存，因此建议在创建ndarray数组的时候指定数据对象。（注意浮点数转化为整型数会把小数部分截断）

修改ndarray的形状

shape属性描述了ndarray数组的形状ndarray.shape会返回描述形状而元祖，元祖内元素的个数表示数组有多少个维度，元素的值描述了某个维度的长度。在创建ndarray数组的时候我们可以用一个元祖指定shape参数的取值来控制数组的形状。或者在创建数组之后，直接对数组的shape属性赋值或者使用reshape()方法来返回一个指定形状的新数组。

在使用reshape的时候若你指定传入-1为参数，那么返回的数组将会是1维，

当你指定了n-1维的值后，剩下一维的大小可以传入-1,由numpy自己计算出该维度的大小

reshape()方法虽然可以改变数组的形状，但由于数组元素的个数是恒定不变的，而且显然数组元素个数为各个维度大小的乘积。但在有些时候，我们需要给数组添加一些新的元素。numpy中有column_stack()和row_stack()方法，可以把两个数组合并，达到增加元素的效果。

以column_stack()为例，该函数接受一个元祖作为参数将元祖内的数组按列堆叠，上例将形状为(2,1)的数组堆叠到array，显然按列堆叠必须要行数必须相等。大于二维的数组若想要成功按列堆叠，则需要除列以外所有维度的大小相等。

类似的函数或类还有concatenate()、vstack()、r_、c_等等，其中concatenate()为最一般的连接方法，它可以指定按某一个轴进行数组的合并。

除了合并，还可以用split()函数传入指定轴以及切分点的索引值拆分数组(传入n个切分索引则返回n+1个数组),类似的方法还有hsplit() 、vsplit() 、dsplit()有兴趣的朋友可以去查看官方文档。

ndarray索引和切片

Python列表的索引和切片操作在ndarray上仍然适用。但是要注意ndarray的切片返回的是数组的视图而非副本，如果你想要获得副本，这需要显式的调用copy()方法

以上代码可以选取除最后一列的其他元素，可以看到在numpy里，所有维度的索引可以写在一个中括号内，并且用逗号隔开(分别写在多个中括号也是可以的，这种写法和Python列表索引的写法相同)。

ndarray还有着特殊的索引方式，分布是布尔型索引和花式索引。

布尔型索引就是在中括号内放入布尔型数组，数组会根据布尔型数组的真值来选择数据。

上例中在索引里加入布尔表达式，可以生成与原数组形状相同的布尔型数组，如上图所示array>3返回的是是一个与原数组形状相同的布尔型数组。原数组对应位置的元素的值为该元素对于给定布尔表达式的真值。因此只有4，5，6对应的位置应位置的取值才为True。若把布尔型数组放入索引，就可以按照布尔数组来索引元素了。（注意布尔型数组的长度必须与被索引轴的长度相等）

花式索引就是把一个指定顺序的整数顺序的列表或者ndarray数组放入中括号内，就可以按照特定顺序选取子集例如我想选第0列和第2列的全部元素，那么就可以向下面那样进行索引。

或者我想先选取第2列再选取第0列，只须修改列表里元素的顺序即可。

numpy索引的方法有很多，但是各种索引方式之间的效率和空间是不一样的。例如我们现在有一个比较大的数组，我们打算每隔10个行选取1行，则可以有以下两种方式。

可以看到使用切片会比花式数组快两个数量级，这是因为切片返回的是原数组的视图，修改视图会修改原数组。但是花式索引返回的是却是一个新的数组。实际上使用切片再显式的拷贝也比使用花式数组要快。故等步长选取数据时优先使用切片会有更好的性能。

但你选取的数据不是按等步长的选择时，可以使用np.take()方法，他接受一个数组，索引数组以及轴作为参数，如下例所示

使用take()方法可以比使用花式索引快那么一点点。在使用布尔型索引按某一轴的时候，使用np.compress()的效率会更高。(np.compress()用法和take一样)。

ndarray的转置与轴变换

若想实现数组的转置可以使用transpose()方法接受描述轴顺序的元祖作为参数，并根据这一元祖对元素重新排序。例如一个二维数组的轴原来为(0,1)，当你改变轴的顺序为

(1,0)即可实现转置。

也可以直接使用.T简单转置

在处理二维数组的时候使用.T和.transpose()并没有差异，但是.transpose()可以实现更复杂的轴变换，而.T值能实现轴的按逆序来进行轴变换。(注意一维数组的转置为本身)

通用函数

通用函数是一种对ndarray中的数据进行元素级运算的函数。这些函数非常好上手，都是一些看到名字就知道作用的函数，例如abs、fbs、sqrt

、exp等等。numpy的数学函数库非常的丰富，在此就不一一说明,以下是例子。

可以看到每一个元素都被开平方。

ndarray与标量之间运算

ndarray支持数组直接用运算符来与标量运算。运算的效果为数组的每一个元素都与标量进行运算，这一点符合和我们正常的使用习惯。并且对于形状相同的两个数组，使用运算符直接运算，会转化为对应位置元素之间的运算，一下是例子。

可以看到原数组的每一个元素的值都加1了。

ndarray的“三目运算符”

在numpy中有一个where函数，常用于对特定数据进行修改或者选取。其用法有点像C语言中的三目运算符。

where()函数接受三个参数，第一个是逻辑表达式，若逻辑表达式为真则选取第二个参数，否则选取第三个参数。第二个和第三个参数可以是标量也可以是数组。本质上就是一个if...else...语句快。

如上例所示，但arr1与arr2对应位置的元素进行比较，若arr1中对应位置的元素大于arr2对应位置的元素，则选取arr1中的元素，否则选取arr2中的元素。故结果为 array( [ 3,2,3] )。

本期为大家简单介绍了numpy的部分内容，下期Python基础将会更深入地为大家介绍numpy的使用方法。