《算法第四版》学习心得二——符号表与搜索算法

一、数据检索与符号表

当信息本身不复杂的时候，不需要给数据添加索引，直接查找数据本身就可以。但是当信息本身比较复杂，比如数据是中文文本的时候，如果直接检索文本本身，检索的效率会非常低。这时，为数据添加索引，比如标题或数字序号，然后利用索引来检索文本，检索效率会有非常大的提升。

于是就诞生了新的数据结构：符号表，也叫字典或map。它描述一张抽象的表格，我们会将信息（值）存储在其中，然后按照指定的索引（键）来搜索并获取这些信息。键和值得具体意义取决于不同的应用。

二、符号表设计中的性能要求

符号表中一般会保存很多的键和信息，因此高性能读写必然是对符号表设计的基本要求。
比如，我们希望设计出的表，能在尽量短的事件内找到所需要的信息，同时又要求我们在往表中添加信息时尽量高效。（实际上，这两个要求是互相矛盾的：有序索引的表，可以让我们非常快的找到信息，但是由于要保持有序状态，添加数据的时候就需要大费周折；相反，无序索引的表，由于不需要维护索引的有序状态，数据添加非常方便，但同时查找数据，就不得不遍历序列）。
什么样的数据结构能够满足我们的要求呢？

三、二分法的灵感

关于符号表的设计，如果你始终“线性”地思考问题，那很难取得突破性进展。如果你的脑海突然闪出了二分，或者想到了最基础的“二分查找算法”或许在这里有用武之地，那恭喜你，你的符号表的性能有了飞跃的可能。

基于二分的理念，如果我们能用二分的方法来创建表格，同时用二分的方法来检索表格，那就能设计出读写性能都优异的符号表。而这个结构就是二叉查找树。当然，为了解决高效检索的问题，科学家已经发明了很多经典的查找算法，比如：二叉树，红黑树，散列表等。实际上，没有这些搜索算法，现代信息世界的基础计算设施都无从谈起。

明白了这些内容，在学习符号表与搜索算法的过程中，就会有更加清晰的认识了。明白了他们产生的原因，也明白了他们的用武之地。

四、算法与数据结构之间的关系

上面的分析过程，揭示了算法与数据结构之间密不可分的关系，也就解释了为什么很多算法书都是以《数据结构与算法》来命名的原因。我们在解决某个问题的时候，算法和数据结构总是息息相关的：算法实现依赖于数据结构的设计，而数据结构的设计则很可能来自算法带来的灵感；确定的算法限定了数据结构设计的方向，确定的数据结构则为算法的实现提供了便利。