求最大公约数（C语言）

一、求最大公约数

求最大公约数是数学中的一种基本问题，它有着广泛的应用场景，如计算机科学、物理学、工程学等领域。本文将介绍三种常用的求最大公约数方法，它们分别是辗转相除法、更相减损法和质因数分解法。

二、辗转相除法

（1）基本原理

辗转相除法，又称欧几里得算法，是求解最大公约数（gcd）或最小公倍数（lcm）的一种简单而古老的算法。
以下是辗转相除法求解最大公约数的基本步骤：

1、如果a能被b整除，则gcd(a,b) = b；
2、如果a不能被b整除，则gcd(a,b) = gcd(b,a%b)，令c=a%b，带入第一步，得gcd(a,b) = gcd(b,c)；
3、迭代执行以上操作，直到a%b等于0，则b即为最大公约数。

（2）C语言实现

这里用递归来实现（嵌套函数）。具体实现可参考下面的C语言代码。

int gcd(int a, int b) {
     //定义函数名为gcd
    if(b == 0) {
     // 当 b 为0时，a 即为最大公约数
        return a;
    }
    return gcd