5、C语言编程练习解析与优化

C语言编程练习解析与优化

1. 位计数优化

1.1 原理分析

在二进制补码系统中， x & (x - 1) 操作可以删除 x 中最右边的 1 位。例如，若 x - 1 为二进制数 1010 （十进制 10），加 1 后得到 x 为 1011 （十进制 11）。 x - 1 最右边的 0 位在结果 x 中变为 1，所以 x 最右边的 1 位在 x - 1 中有对应的 0 位，这就是 x & (x - 1) 能删除 x 最右边 1 位的原因。

1.2 代码实现

int bitcount(unsigned x) {
    int b;
    for (b = 0; x != 0; x &= x - 1)
        ++b;
    return b;
}

1.3 效率对比

对于一个 4 位无符号数，原始的 bitcount 方法需要进行 4 次移位操作来检查最右边的位。而使用 x & (x - 1) 方法，最坏情况下（所有位都是 1）， AND 操作的次数与原始