35、RC电路分析与计算机辅助仿真

RC电路分析与计算机辅助仿真

1. RC电路基础问题求解

在实际的电路分析中，我们会遇到各种关于RC电路的问题。例如，对于一些给定的电路，需要确定电流、电压等参数。
- 电流计算 ：已知(I_1 = \frac{40}{20 + 60} \times 2A = 1A)，(I_2 = 1.5A)。
- 电压计算 ：根据基尔霍夫电压定律（LVK），(V_1 - 120 - 18 = 0)，可得(V_1 = 138V)；(V_2 = (8\Omega)(1.5A) = 12V)。

同时，还有一些实际的问题需要我们去解决，以下是几个具体的问题及答案：
|问题描述|答案|
| ---- | ---- |
|图11 - 30(a)中，电容初始放电，(t = 0s)时开关移到位置1，100ms后移到位置2，求位置2时(v_C)和(i_C)的表达式| (20e^{-20t}V)；(-0.2e^{-20t}A) |
|图11 - 30(b)中，重复上述操作（提示：使用戴维宁定理）| (12.6e^{-25t}V)；(-6.3e^{-25t}mA) |
|图11 - 31中，电路达到稳定状态，求电流源(I_1)和(I_2)的电流| (0A)；(1.67A) |

2. RC电路在报警系统中的应用

RC电路在很多领域都有应用，其中在报警系统中可以用来创建延迟。以一个建筑物的安全系统为例，当门被打开时，我们需要在特定的时间内解除系统，否则警报会触发。
- 已知条件：(E = 20V)，(C = 40\mu F)，当(v_C)达到