Educational Codeforces Round 22 E. Army Creation

本文介绍了一种使用主席树解决区间内元素大于指定值数量的问题的方法。通过预处理得到每个位置往后数k个相同元素的位置,并利用主席树进行区间查询,解决了区间第K大元素的问题。

题解:
主要是想到要将题目转化为求大于r的数量;
首先开一个数组b,b[i]记录的是i往后数k个a[i]的位置,如果没有k个则b[i]=n+1;
首先看一个式子
ans=query(1,n+1,rt[r],r+1,2e5)-query(1,n+1,rt[l-1],r+1,2e5);
每个询问代表的是我们要从1,n+1找,区间为r+1到2e5的数量为多少。
因为每个b[i]记录的是i往后数k个a[i]的位置,那么l到r之间落到r+1以后的都将会被计算到,因为我们用的是b[i]去插入主席树,那么在l到r之间的数量大于k的数只会计算k次,因为只有最多k个数落在r+1到2e5.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>

#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
int n,k,q,x,y,cnt=0;
int a[maxn],b[maxn];
vector<int> pos[maxn];
int rt[maxn*20],ls[maxn*20],rs[maxn*20],sum[maxn*20];

void update(int l,int r,int &y,int x,int pos){
    y=++cnt;
    ls[y] = ls[x];
    rs[y] = rs[x];
    sum[y] = sum[x]+1;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    if(pos<=mid) update(l,mid,ls[y],ls[x],pos);
    else update(mid+1,r,rs[y],rs[x],pos);
}

int query(int l,int r,int x,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R) return sum[x];
    int mid=(l+r)/2;
    int ans=0;
    if(mid>=L) ans+=query(l,mid,ls[x],L,R);
    if(mid<R) ans+=query(mid+1,r,rs[x],L,R);
    return ans;
}

void cal(){
    ROF(i,n,1){
        int sz= pos[a[i]].size();
        if(sz<k) b[i]=n+1;
        else b[i]=pos[a[i]][sz-k];
        pos[a[i]].push_back(i);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    FOR(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    cal();
    FOR(i,1,n) update(1,n+1,rt[i],rt[i-1],b[i]);
    scanf("%d",&q);
    int last=0,l,r;
    FOR(i,1,q){
        scanf("%d%d",&l,&r);  
        l=((l+last)%n)+1;
        r=((r+last)%n)+1;
        if(l>r) swap(l,r);
        int ans = query(1,n+1,rt[r],r+1,2e5)-query(1,n+1,rt[l-1],r+1,2e5);
        printf("%d\n",ans);
        last=ans;
    }
    return 0;
}
代码下载地址: https://pan.quark.cn/s/b4a8e0160cfc 齿轮与轴系零件在机械设备中扮演着至关重要的角色,它们负责实现动力传输、调整运动形态以及承受工作载荷等核心功能。 在机械工程的设计实践中,齿轮和轴系的设计是一项关键的技术任务,其内容涵盖了材料选用、构造规划、承载能力分析等多个技术层面。 下面将系统性地介绍《齿轮及轴系零件结构设计指导书》中的核心知识点。 一、齿轮设计1. 齿轮种类:依据齿廓轮廓的不同,齿轮可划分为直齿齿轮、斜齿轮以及人字齿轮等类别,各类齿轮均具有特定的性能特点与适用工况,能够满足多样化的工作环境与载荷需求。 2. 齿轮规格参数:模数大小、压力角数值、齿数数量、分度圆尺寸等是齿轮设计的基础数据,这些参数直接决定了齿轮的物理尺寸与运行性能。 3. 齿轮材质选用:齿轮材料的确定需综合评估其耐磨损性能、硬度水平以及韧性表现,常用的材料包括铸铁、钢材、铝合金等。 4. 齿轮强度验证:需进行齿面接触应力分析与齿根弯曲应力分析,以确保齿轮在实际运行过程中不会出现过度磨损或结构破坏。 5. 齿轮加工工艺:涉及切削加工、滚齿加工、剃齿加工、淬火处理等工艺流程,工艺方案的选择将直接影响齿轮的加工精度与使用寿命。 二、轴设计1. 轴的分类方式:依据轴在机械装置中的功能定位与受力特点,可将轴划分为心轴、转轴以及传动轴等类型。 2. 轴的材料选择:通常采用钢材作为轴的材料,例如碳素结构钢或合金结构钢,特殊需求时可选用不锈钢材料或轻质合金材料。 3. 轴的构造规划:需详细考虑轴的轴向长度、截面直径、键槽布置、轴承安装位置等要素,以满足轴的强度要求、刚度要求以及稳定性要求。 4. 轴的强度验证:需进行轴的扭转强度分析与弯曲强度分析,以防止轴在运行过程中发生塑性变形...
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