1280: Vigenère密码

题目描述

16世纪法国外交家Blaise de Vigenère设计了一种多表密码加密算法——Vigenère密码。Vigenère密码的加密解密算法简单易用，且破译难度比较高，曾在美国南北战争中为南军所广泛使用。
在密码学中，我们称需要加密的信息为明文，用M表示；称加密后的信息为密文，用C表示；而密钥是一种参数，是将明文转换为密文或将密文转换为明文的算法中输入的数据，记为k。 在Vigenère密码中，密钥k是一个字母串，k=k1k2…kn。当明文M=m1m2…mn时，得到的密文C=c1c2…cn，其中ci=mi®ki，运算®的规则如下表所示：
 

Vigenère加密在操作时需要注意：
1.®运算忽略参与运算的字母的大小写，并保持字母在明文M中的大小写形式；
2.当明文M的长度大于密钥k的长度时，将密钥k重复使用。
例如，明文M=Helloworld，密钥k=abc时，密文C=Hfnlpyosnd。

输入

第一行为一个字符串，表示密钥k，长度不超过100，其中仅包含大小写字母。第二行 为一个字符串，表示经加密后的密文，长度不超过1000，其中仅包含大小写字母。
对于100%的数据，输入的密钥的长度不超过100，输入的密文的长度不超过1000，且都仅包含英文字母。

输出

输出共1行，一个字符串，表示输入密钥和密文所对应的明文。

样例输入

CompleteVictory
Yvqgpxaimmklongnzfwpvxmniytm

样例输出

Wherethereisawillthereisaway

 

方法思路

要解密Vigenère密码，我们需要根据给定的密文和密钥还原出明文。Vigenère密码的解密过程是加密的逆过程。具体步骤如下：

1. 处理密钥：将密钥转换为与密文长度相同的字符串。如果密钥比密文短，则循环重复密钥直到其长度与密文相同。

2. 解密每个字符：对于密文中的每个字符，使用对应的密钥字符进行解密。解密公式为：

   • 对于大写字母：M = (C - K + 26) % 26 + 'A'

   • 对于小写字母：M = (C - K + 26) % 26 + 'a'
     其中，C是密文字符，K是密钥字符（不区分大小写，统一转换为大写或小写进行计算），M是明文字符。

3. 保持大小写：解密后的字符应保持密文中的原始大小写形式。

解决代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;

int main() {
    string key, ciphertext;
    getline(cin, key);
    getline(cin, ciphertext);
    
    string plaintext;
    int key_len = key.length();
    int cipher_len = ciphertext.length();
    
    for (int i = 0; i < cipher_len; ++i) {
        char c = ciphertext[i];
        char k = key[i % key_len];
        
        // Convert both characters to uppercase for calculation
        char upper_c = toupper(c);
        char upper_k = toupper(k);
        
        // Perform the decryption
        char decrypted;
        if (isupper(c)) {
            decrypted = (upper_c - upper_k + 26) % 26 + 'A';
        } else {
            decrypted = (upper_c - upper_k + 26) % 26 + 'a';
        }
        
        plaintext += decrypted;
    }
    
    cout << plaintext << endl;
    return 0;
}