10. Regular Expression Matching

最新推荐文章于 2020-10-08 20:44:57 发布

qauzy

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分类专栏：算法与数据结构

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本文介绍了一种使用动态规划解决正则表达式匹配问题的方法，重点讲解了如何处理特殊字符‘.’和‘*’，并通过实例展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

这里采用动态规划来实现.具体操作是给定初始值,然后增加字符来从原状态变为现在的状态(有两种方式,增加s的字符和增加p的字符).比如:

要"aaaa"和"aaaa*"匹配,我们可以这样匹配

1 增加p的字符达到:

比较s[0...i]和p[0...j-2] -- > "aaaa" 和"aaa"

比较s[i] 和 p[j-1] ---> 'a' 和 'a'

2 增加s的字符达到:

比较s[0..i-1]和p[0...j] ---> "aaa" 和 "aaaa*"

比较s[i]和p[j-1] ---> 'a' 和 'a'

也就是当前的状态可能是增加s的字符达到的,也可能是增加p的字符达到的,要判断当前的状态,需要考虑两种状态改变的结果.

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        //我们采用动态规划,在原来匹配的基础上新增字符是否匹配来推出结果
        int m=s.size();
        int n=p.size();
        
        //b[0][0]代表长度为0的s与长度为0的p匹配情况
        //b[2][1]代表长度为2的s与长度为1的p匹配情况
        bool b[m+1][n+1];
        
        //空字符串直接匹配成功
        b[0][0]=true;
        
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            //非空s跟空的匹配串都匹配失败
            b[i][0]=false;
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //空的s跟非空匹配串匹配的结果
            b[0][i] = i>1 && b[0][i-2] && p[i-1] == '*';
        }
        
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                //如果当前匹配串的字符不为*
                if(p[j-1]!='*')
                {
                    //长度为i的s与长度为j的p的匹配结果取决于原匹配结果以及当前字符匹配结果
                    b[i][j]=b[i-1][j-1] && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.');
                        
                 //如果当前匹配串的字符为*
                }else{
                    //长度为i的s与长度为j的p的匹配结果
                    b[i][j] = b[i][j-2] ||       //当前s匹配了0个*号前字符
                              b[i][j-1] ||       //当前s匹配了1个*号前字符
                              b[i-1][j] && i>1 && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.');  //原s匹配当前匹配串p,这时s要增加字符必须与p[j-2]匹配成功
                
                }
            }
        }
        return b[m][n];
    }
};