hiho1284机会渺茫-map

最新推荐文章于 2017-04-06 22:01:14 发布

idealistic

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分类专栏： hiho 编程语言 ==数学and思维== 技巧性其他and有趣的题目

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/idealistic/article/details/52997300

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本文介绍了一道关于求解两个正整数N和M的随机选取约数匹配几率的问题，并提供了一种有效的算法实现，利用map来记录和计算相同的约数，最终输出匹配几率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

机会渺茫

Time Limit:5000MS Memory Limit:262144KB 64bit IO Format:%lld & %llu

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Description

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

Input

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=10⁶

对于100%的数据，满足1<=N,M<=10¹²

Output

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

Sample Input

3 2

Sample Output

4 1

数据太大，不能用数组直接计数，用map

题解：用f[i]=1记录n的因数，表示i是n的因数，再遍历m的因数，计数相同因数；概率=n因数个数*m因数个数分之相同因数个数

使用map得包含map类所在的头文件

#include <map> //注意，STL头文件没有扩展名.h

map对象是模板类，需要关键字和存储对象两个模板参数：

std:map<int, string> personnel;

这样就定义了一个用int作为索引,并拥有相关联的指向string的指针.

code：

#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long gcd(long a,long b)
{
	if(b==0)
	return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
long long num1=0,num2=0;//记录n，m的因数个数 
long long sum=0;//记录相同因数的个数 
map<long long,int>f;//int f[1000000];
int main()
{
	long long n,m,i,j;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(i=1;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
		num1++;
		f[i]=1;f[n/i]=1;
		if(i!=n/i)
		num1++;	
		}
	}
	for(i=1;i*i<=m;i++)
	{
		if(m%i==0)
		{
			num2++;
			if(f[i]) sum++;
			if(i!=m/i)
			{
				num2++;
			if(f[m/i]==1)
			sum++;
			}
		}	 
	}
	long long g=gcd(num1*num2,sum);
	printf("%lld %lld\n",num1*num2/g,sum/g);	
	return 0;
 }