**【杭电2066】一个人的旅行--多源多地 dijsktra

一个人的旅行

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Problem Description
虽然草儿是个路痴(就是在杭电待了一年多,居然还会在校园里迷路的人,汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行,因为在旅途中 会遇见很多人(白马王子,^0^),很多事,还能丰富自己的阅历,还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方,她想要去东京铁塔看夜景,去威尼斯看电影,去阳明山上看海芋,去纽约纯粹看雪景,去巴黎喝咖啡写信,去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了,这么一大段时间,可不能浪费啊,一定要给自己好好的放个假,可是也不能荒废了训练啊,所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方!因为草儿的家在一个小镇上,没有火车经过,所以她只能去邻近的城市坐火车(好可怜啊~)。
 

Input
输入数据有多组,每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个,草儿想去的地方有D个;
接着有T行,每行有三个整数a,b,time,表示a,b城市之间的车程是time小时;(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数,表示和草儿家相连的城市;
接着的第T+2行有D个数,表示草儿想去地方。
 

Output
输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
 

Sample Input
6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10
 

Sample Output
9
 把相邻的城市看做起点,有多个起点,找出不同起点到想去的城市的最短距离
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 9999999
#define N 1003
int map[N][N],dis[N],s[N],d[N],vis[N];
int S,T,D;
void dijkstra(int s)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        vis[i]=0;
        dis[i]=map[s][i];
    }
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    int min=inf,u;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        min=inf;
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        if(min==inf)//如果 都不连通,结束
            return ;
        vis[u]=1;
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[u]+map[u][j]<dis[j])
                dis[j]=dis[u]+map[u][j];
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,c,i,j,M;
    
    while(scanf("%d %d %d",&T,&S,&D)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            for(j=1;j<=N;j++)
                map[i][j]=inf;
        }
        for(i=1;i<=T;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            if(map[a][b]>c)
            {
                map[a][b]=map[b][a]=c;
            }
        }
        for(i=1;i<=S;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        for(i=1;i<=D;i++)
            scanf("%d",&d[i]);
        M=inf;
        for(i=1;i<=S;i++)
        {
            dijkstra(s[i]);
            for(j=1;j<=D;j++)
            {
                 M=min(M,dis[d[j]]);
            }
        }
        printf("%d\n",M);
    }
    return 0;
}

感觉思路没什么问题呀,哪里错了!!
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0xffffff
using namespace std;
int t,s,d,maxm;
int map[1010][1010];
int dis[1010],vis[1010];
int f(int w,int h)
{
    for(int i=1;i<=maxm;i++)
    dis[i]=INF;
    dis[w]=0;
    int k,p;
    k=w;
    for(int j=1;j<=maxm;j++)
    {
    vis[k]=1;
    int min=INF;
    for(int i=1;i<=maxm;i++)
    {
        if(vis[i]==1) continue;
        if(dis[i]>dis[k]+map[k][i])
        dis[i]=dis[k]+map[k][i];
        if(dis[i]<min)
        min=dis[i],p=i;
        }
        k=p;
    }
    return dis[h];  
}
int main()
{
	int a,b,c,w[1010],h[1010];
	while(~scanf("%d%d%d",&t,&s,&d))
	{
		maxm=-1;
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a][b]=map[b][a]=min(map[a][b],c);
			maxm=max(max(a,b),maxm);
		}
		for(int i=1;i<=maxm;i++)
		{
			for(int j=1;j<=maxm;j++)
			{
				map[i][j]=i==j?0:INF;
			}
		}
		for(int i=1;i<=s;i++)
			scanf("%d",&w[i]);
		for(int i=1;i<=d;i++)
			scanf("%d",&h[i]);
			int sum=INF;
			for(int i=1;i<=s;i++)
			{
				for(int j=1;j<=d;j++)
				{
					sum=min(f(w[i],h[j]),sum);	//找出最短路径中的最小值	
				}
			}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}



### Dijkstra算法与A*算法的区别及适用场景 #### 算法核心思想差异 Dijkstra算法旨在解决带权有向图中两个节点之间的最短路径问题,其核心是从起点开始,依次扩展距离最小的节点,直到找到终点。此方法适用于所有边权重非负的情况,并能够确保在这样的条件下寻找到全局最优解[^1]。 相比之下,A*算法不仅考虑了从起始点到当前点的实际代价(gCost),还加入了对未来可能发生的估计成本hCost的理解——即启发式函数的作用。这种机制使得当启发式评估合理时,A*可以在更少的时间内定位目标位置并保持解决方案的质量;但是需要注意的是,如果启发式的设定不合理,则可能导致次优的结果[^2]。 #### 计算效率对比 由于Dijkstra算法每次都会选择离点最近的一个未访问过的顶点作为下一个处理对象,因此对于大规模网络而言计算量较大。相反,在理想情况下通过合适的启发式指导,A*可以显著减少不必要的探索范围从而提高搜索速度。不过这也意味着A*的表现高度依赖于具体应用领域内的良好启发式设计[^4]。 #### 应用场景分析 - **Dijkstra算法的应用** - 当面对简单、静态的地图数据结构或是那些不需要特别优化性能需求的任务时,比如城市间的公路交通规划; - 对于任何类型的加权连通图(只要不存在负数权重),特别是当需要找出单一起点到达个目的地的最佳路线时尤为有效。 - **A*算法的应用** - 更适合动态环境下的实时路径规划任务,如视频游戏中角色移动路径的选择; - 地形复杂度较高且具有明显方向性的场合下表现更好,因为它可以通过合理的启发式来加速接近最终答案的过程。 ```csharp // C# 实现片段展示两种算法的部分特性 public class Pathfinding { // ...省略无关代码... // A* 特有的成员变量定义 public int gCost; public int hCost; // 这仅示意性表示两者区别,实际完整的实现会更加复杂 } ```
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