【杭电2544】最短路

最新推荐文章于 2023-07-13 10:57:07 发布

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最短路

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Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
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floyd算法 （n,m比较小时适用）
1
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0xffffff
int n,m;
int map[1010][1010];//两点间的距离
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
	int a,b,c;
	for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
	for(int j=1;j<=n;j++)
	map[i][j]=i==j?0:INF;//没有直接连起来的点 距离设为无穷大
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(map[a][b]>c)
		map[a][b]=map[b][a]=c;//无向图
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)//加入的中间点
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
                        //加入中间点后 更新i到j的最短距离
			}
		}
	 }
	 printf("%d\n",map[1][n]); 
}
return 0;	
}
dijkstra算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std; 
#define N 0xfffffff
int map[1010][1010];//两个顶点之间距离
int dis[1010];//起点到该点的最短距离 
int vis[1010];//标记数组 
int n,m;
void dijkstra()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	dis[i]=map[1][i];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int M=N,k=-1;
		//每次找出最小的距离加入到集合 
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dis[j]<M)
			M=dis[j],k=j;
		}
		if(k==-1)
		return ;
		vis[k]=1;//加入集合 
		//新加入一个顶点，更新到达各个顶点的距离 
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])
				dis[j]=dis[k]+map[k][j];
	}
}
int main()
{
 	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m)
 	{
 		//初始化 
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				map[i][j]=i==j?0:N;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b]>c)//防止重边 
			map[a][b]=map[b][a]=c;//这个是无向图的存储，有向图的话自行思考 
		}
		dijkstra();
 		printf("%d\n",dis[n]);
	}
 	return 0;
}