杭电2544 最短路（Floyd）

最新推荐文章于 2018-09-13 19:12:33 发布

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本文介绍了一个寻找从商店到赛场最短路径的问题，并提供了两种解决方法：Floyd算法和Dijkstra算法。通过这两种经典算法，可以有效地计算出最短行走时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31945 Accepted Submission(s): 13841

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
2#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=1<<29;
int N;
int map[105][105];
void Init(){
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=1;j<=N;j++){
			if(i==j)map[i][j]=0;
			else
			map[i][j]=INF;
		}
	}
}
void Floyd(){
	for(int k=1;k<=N;k++){
		for(int i=1;i<=N;i++){
			for(int j=1;j<=N;j++){
			map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
			}
		}
	}
}
int main(){
	int M;
	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){
		if(N==0&&M==0)break;
		Init();
		int a,b,c;
		for(int i=0;i<M;i++){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		Floyd();
		printf("%d\n",map[1][N]);
	}
return 0;
}
/*
Dijkstra
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N; 
int d[300];
int map[201][201];
bool vis[2000];
const int INF=1<<20;
void Init(){
	for(int i=0;i<=N;i++){
		vis[i]=0;
		d[i]=0;
		for(int j=0;j<=N;j++){
			if(i==j)
			map[i][j]=0;
			else
			map[i][j]=INF;
		}
	}
}
void Dijkstra(){
	for(int i=1;i<=N;i++)
		d[i]=map[1][i];
		vis[1]=1;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		int temp=INF;
		int v;
		for(int j=1;j<=N;j++){
			if(!vis[j]&&temp>d[j]){
				temp=d[j];
				v=j;
			}
		}
		vis[v]=1;
		for(int j=1;j<=N;j++){
			if(!vis[j])
			d[j]=min(d[j],d[v]+map[v][j]);
		}
	}
}
int main(){
	int M;
	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){
		if(N==0&&M==0)break;
		Init();
		for(int i=1;i<=M;i++){
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b]>c)map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		Dijkstra();
		printf("%d\n",d[N]);
	}
return 0;
}