CRF简介（一）

                                                            折闪电   2009年11月30日

CRF(Conditional random fields)，是一种判别式图模型，因为其强大的表达能力和出色的性能，得到了广泛的应用。从

最通用角度来看，CRF本质上是给定了观察值集合(observations)的马尔可夫随机场。在这里，我们直接从最通用的角度来

认识和理解CRF，最后可以看到，线性CRF和所谓的高阶CRF，都是某种特定结构的CRF。

1. 随机场

   简单地讲，随机场可以看成是一组随机变量的集合（这组随机变量对应同一个样本空间）。当然，这些随机变量之间可能

有依赖关系，一般来说，也只有当这些变量之间有依赖关系的时候，我们将其单独拿出来看成一个随机场才有实际意义。

2. Markov随机场(MRF)

   这是加了Markov性质限制的随机场。首先，一个Markov随机场对应一个无向图。这个无向图上的每一个节点对应一个随

机变量，节点之间的边表示节点对应的随机变量之间有概率依赖关系。因此，Markov随机场的结构本质上反应了我们的先验

知识——哪些变量之间有依赖关系需要考虑，而哪些可以忽略。Markov性质是指，对Markov随机场中的任何一个随机变量，

给定场中其他所有变量下该变量的分布，等同于给定场中该变量的邻居节点下该变量的分布。这让人立刻联想到马式链的定

义：它们都体现了一个思想：离当前因素比较遥远(这个遥远要根据具体情况自己定义）的因素对当前因素的性质影响不大。

    Markov性质可以看作是Markov随机场的微观属性