算法分析与设计实验三-分治策略②

【问题描述】

对于给定的数组A，计算其逆序对的总数。即：

【输入形式】

输入包含1组测试用例。

一个测试用例占一行，第一个整数表示数组的长度，后面紧跟者数组中的各个整数元素，中间都用一个空格分开。

数组的长度

范围

每个数字A[i]的范围为

【输出形式】

输出一个整数，表示逆序对的个数。

【样例输入】

5 1 2 3 5 4

【样例输出】

1

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 函数用于合并两个有序数组，并计算逆序对的数量
int mergeAndCount(vector<int>& arr, int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
    vector<int> L(n1), R(n2);

    // 复制数据到临时数组L[]和R[]
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    // 合并临时数组回arr[l..r]
    int i = 0, j = 0, k = l;
    int inv_count = 0;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
            inv_count = inv_count + (n1 - i); // 计算逆序对
        }
        k++;
    }

    // 复制L[]的剩余元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    // 复制R[]的剩余元素
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
    return inv_count;
}

// 使用归并排序计算逆序对
int mergeSortAndCount(vector<int>& arr, int l, int r) {
    int inv_count = 0;
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;

        inv_count += mergeSortAndCount(arr, l, m);
        inv_count += mergeSortAndCount(arr, m + 1, r);

        inv_count += mergeAndCount(arr, l, m, r);
    }
    return inv_count;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    int result = mergeSortAndCount(arr, 0, n - 1);
    cout << result << endl;
    return 0;
}