05-图3. 六度空间 (30)_六度空间(20 分) “六度空间”理论又称作“六度分隔(six degrees of separat-优快云博客

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本文探讨了六度空间理论在社交网络中的应用，通过构建社交网络图，计算每个节点符合六度空间理论的结点占比，揭示了在当代社交方式下验证这一理论的可能性。

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05-图3. 六度空间 (30)

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“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图6.4所示。

图6.4 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式说明：

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N （1<N<=10⁴，表示人数）、边数M（<=33*N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式说明：

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

样例输入与输出：

序号	输入	输出
1	10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10	1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%
2	10 8 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10	1: 70.00% 2: 80.00% 3: 80.00% 4: 80.00% 5: 80.00% 6: 80.00% 7: 80.00% 8: 70.00% 9: 20.00% 10: 20.00%
3	11 10 1 2 1 3 1 4 4 5 6 5 6 7 6 8 8 9 8 10 10 11	1: 100.00% 2: 90.91% 3: 90.91% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 100.00% 9: 100.00% 10: 100.00% 11: 81.82%
4	2 1 1 2	1: 100.00% 2: 100.00%

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 10010
struct Vertex{
	int val;
	struct Vertex *next;
};
int BFS(struct Vertex ** vertex, int i, int n) {		//广度优先搜索0
	int cnt = 0;						//记录6层内遍历到节点个数
	int visited[MAX] = {};
	int queue[MAX] = {};
	int head = 0, rear = 0;
	visited[i] = 1;
	queue[rear++] = i;					//将开始元素（0层）入队
	int level = 0;						//一层节点全部入队后，结尾再压入level值做标记，绝对值表示层数
	queue[rear++] = level;				//第0层标记入队
	while (rear > head) {				//队列非空
		int curr = queue[head++];		//出队
		if (curr == -6) {				//已遍历完第六层，结束
			break;
		}
		if (curr <= 0) {				//标记节点，表示一层已遍历完,将标记入队
			queue[rear++] = --level;
			continue;
		}
		++cnt;							//确定出队不是标记节点后，已遍历元素+1
		struct Vertex *p = vertex[curr];
		while (p) {						//将cuur节点的未访问邻接点全部入队
			if (!visited[p->val]) {
				visited[p->val] = 1;
				queue[rear++] = p->val;
			}
			p = p->next;
		}
	}
	return cnt;
}
int main() {
//	freopen("test.txt", "r", stdin);
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	struct Vertex* vertex[MAX] = {};
	for (int i = 0; i < m; ++i) {		//构件图，邻接表实现
		int v1, v2;
		scanf("%d%d", &v1, &v2);
		struct Vertex *p = (struct Vertex *)malloc(sizeof(struct Vertex));
		p->next = vertex[v1];			//插入到链表头部
		p->val = v2;
		vertex[v1] = p;
		p = (struct Vertex *)malloc(sizeof(struct Vertex));
		p->next = vertex[v2];
		p->val = v1;
		vertex[v2] = p;
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		int cnt = 0;
		cnt = BFS(vertex, i, n);
		printf("%d: %.2f%%\n", i, 100.0 * cnt / n);
	}

	return 0;
}

题目链接： http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/05-%E5%9B%BE3