6、自私路由唯一性结果与无状态公平队列管理方案

自私路由唯一性结果与无状态公平队列管理方案

在通信网络领域，自私路由的唯一性以及资源的公平分配是两个重要的研究方向。下面将分别介绍自私路由唯一性的相关研究成果，以及一种无状态公平队列管理方案。

自私路由唯一性研究

1. 非唯一性情况
   • 早期曾利用一个两用户四节点网络给出了在合理凸性假设下，网络均衡点（NEP）不唯一的反例。不过，当时用户成本函数并非假设A1的形式。后续也有符合假设A1 - A2的成本函数的不唯一反例。在这些例子中，两个均衡点的用户成本不同，这种不唯一性是本质的。
   • 例如，在某些网络拓扑和成本函数设定下，可能会出现多个不同的均衡状态，导致资源分配的不确定性。
2. 弹性需求情况
   • 通常研究假设流量需求是固定的。若要纳入弹性需求，可消除需求约束，并从成本函数中减去流量效用项$U_i(d_i)$。效用函数一般假设为流量的凸增函数，以维持整体成本的凸性。
   • 一种处理弹性需求情况的方法是，为每个用户添加一条专用链路来吸收其多余流量，该链路的成本代表流量效用，从而将问题转化为固定需求模型。对于并行链路网络，已有文献给出了其唯一性的直接证明。
3. 成本函数条件
   • 对角严格凸性（DSC） ：DSC是确定凸博弈中NEP唯一性的通用工具。对于网络路由问题，可应用该条件得到每条链路的充分条件。