ice55的博客

本文详细介绍了强化学习中的主要控制方法，涵盖动态规划基础、值函数（V函数与Q函数）、Bellman方程及其最优性条件。深入探讨了值迭代与策略迭代两种经典动态规划方法，并对比分析了无模型的时间差分学习算法，包括Q-学习、Sarsa、策略梯度及演员-评论家框架。文章还介绍了资格迹技术以提升学习效率，并结合应用场景对各类方法的适用性进行了系统总结，为不同任务场景下的算法选择提供了清晰指导。

本文系统介绍了机器人运动学与动力学的基本理论，包括正逆运动学、雅可比矩阵、虚功原理和奇异性分析，并基于欧拉-拉格朗日方法推导了机器人动力学模型及其在任务空间中的表达形式。通过多个典型机器人系统（如4-DOF外骨骼、2-DOF云台和平面机器人、小车-摆杆系统）的实例，展示了建模过程与特性。进一步引入马尔可夫决策过程（MDP），探讨了强化学习在机器人控制中的应用思路，分析了不同机器人类型的状态、动作与奖励设计特点，强调了动力学模型和雅可比矩阵在强化学习策略学习中的关键作用。最后展望了机器人智能控制在未来医疗、工

本文探讨了离散时间和连续时间H∞2神经控制在2-DOF云台机器人和平面机器人中的应用，结合RNN与强化学习（RL）方法实现高精度轨迹跟踪。通过比较LQR与神经RL控制器的性能，表明神经RL在处理建模误差、提升跟踪精度和系统鲁棒性方面具有显著优势。文章分析了不同控制策略的MSE表现、学习曲线及核矩阵收敛性，并强调参数选择对系统稳定性的重要性。最后展望了未来研究方向，包括从演示中学习、深度强化学习优化及人机交互控制等前沿领域。

本文探讨了连续时间下的2神经控制结合强化学习的方法，涵盖其原理、算法设计与稳定性分析。重点讨论了神经网络在非线性系统建模中的应用，包括精确逼近与不完全建模两种情况，并引入微分神经网络进行系统识别。通过设计反馈-前馈控制器和基于强化学习的优化机制，实现了对跟踪误差的有效控制。文章还分析了持续激励条件对收敛性的影响，提出了减小时间差分误差与避免过拟合的优化策略，确保系统稳定性和控制性能。最后，给出了跟踪误差界的理论分析及实际应用中的参数调整建议。

本文探讨了多智能体强化学习（MARL）在冗余机器人控制中的应用，以及基于递归神经网络和强化学习的2神经控制方法。MARL无需逆运动学和雅可比矩阵，具有收敛速度快、可在线应用等优势，有效解决了冗余控制中的维度灾难与可控性问题。针对未知系统动力学，2神经控制结合RNN与强化学习，通过设计反馈-前馈控制器和稳定性分析，实现了对非线性系统的高效建模与控制。文章还强调了持续激励（PE）条件在参数收敛和学习效率中的关键作用，并给出了算法流程与收敛性证明。最后展望了两种方法融合应用于复杂机器人任务的潜力。

本文提出了一种基于多智能体强化学习（MARL）的冗余机器人任务空间控制方法，旨在解决传统控制方法在处理高自由度、非线性及奇异点问题时的局限性。通过将每个关节视为独立智能体，采用演员-评论家框架实现无模型在线学习，有效克服了维度灾难与雅可比矩阵奇异性带来的挑战。相比传统的伪逆、SVD、增广雅可比及神经网络方法，MARL无需精确动力学模型，收敛速度快，且能在奇异位形下稳定运行。仿真与实验结果表明，该方法在4自由度外骨骼机器人上实现了高效精准的末端执行器控制，展现出良好的鲁棒性与应用潜力。

本文研究了连续时间强化学习（CT-RL）在机器人控制中的应用，通过小车-摆杆系统和2-DOF平面机器人的仿真与实验，评估了连续时间批评学习（CT-CL）和连续时间演员-批评学习（CT-ACL）的性能，并与经典LQR控制器进行对比。结果表明，CT-ACL收敛更快、控制输入更小，而CT-CL在存在高估问题的情况下仍具有良好的鲁棒性。研究还探讨了超参数设置、不确定性处理及优化策略，为实际应用提供了指导建议。

本文探讨了基于强化学习的机器人控制方法，重点应对最坏情况不确定性下的鲁棒性挑战。通过结合H2和H∞控制的优点，提出H2/H∞混合控制策略，并引入连续时间强化学习框架（如CT-CL和CT-ACL）实现最优控制。采用kNN近似处理大状态-动作空间，避免动作值高估，提升学习效率与鲁棒性。在推车-杆系统和2-DOF平面机器人上的仿真与实验表明，所提方法在参数突变等干扰下仍能保持稳定控制，优于传统LQR、PID和SMC方法。此外，分析了折扣因子γ对系统鲁棒性的影响，提供了超参数调优与实际应用建议，展示了强化学习在复杂

本文探讨了在最坏情况不确定性下基于强化学习的机器人控制方法，重点分析了传统鲁棒控制方法（如H2、H∞及H2/H∞控制）和无模型控制器的局限性。针对强化学习中存在的值函数高估和维度灾难问题，提出了一种结合k近邻（kNN）与双Q学习的改进方法。该方法无需系统动力学知识，通过非参数近似和双估计器机制有效提升了学习的稳定性与收敛性。理论分析表明其在大状态-动作空间下仍能收敛至接近最优的鲁棒策略，并通过流程图和应用案例验证了其实现过程与实际有效性。最后总结了该方法的优势与不足，展望了算法优化、多智能体扩展及与其他技术

本文探讨了连续时间强化学习在机器人位置/力控制中的应用，提出了基于HJB方程的最优控制策略，并通过积分强化学习和TD误差实现Q函数的在线学习。采用RBF神经网络结合K-均值聚类对高维状态-动作空间进行有效近似，提升了学习效率与收敛性。进一步提出混合强化学习框架，在位置误差较小时使用计算密集但精度高的连续时间RL，较大时切换至离散时间RL以加速训练。实验验证表明，该方法在无需环境动态模型的情况下实现了接近LQR最优解的控制性能，显著缩短学习时间并保证力与位置的精确跟踪。

本文探讨了强化学习在机器人位置/力控制中的应用，通过模拟与实验验证了其在未知环境动力学下实现最优控制的有效性。相比传统LQR方法，强化学习无需先验环境知识，具备在线学习能力。针对连续时间控制中的高维状态-动作空间问题，提出结合K-均值聚类与归一化径向基函数（NRBF）的函数逼近方法，并给出收敛性分析与实现流程。文章还讨论了实际应用中的参数调整、计算效率与实时性挑战，展望了更优聚类算法、多智能体协同及深度强化学习等未来方向。

本文探讨了机器人交互控制中的两种关键技术：基于欧拉角的人机在环控制和基于强化学习的位置/力控制。欧拉角方法有效解决了传统控制中逆运动学与雅可比矩阵的奇异性问题，提升了控制可行性；而强化学习则在环境参数未知的情况下，通过Q学习和Sarsa等算法实现自适应控制，具备良好的鲁棒性与学习能力。文章还对比了不同控制方法的适用场景，分析了算法优化策略，并结合实际案例与未来趋势，展望了融合多传感器、深度学习与人机协作的发展方向。

本文探讨了无模型人机交互控制与基于欧拉角的人机共融控制方法在机器人协作中的应用。传统基于模型的导纳控制器因依赖动力学模型而存在精度和鲁棒性问题，而无模型控制器在不依赖模型的情况下展现出优越的跟踪性能和稳定性。通过引入欧拉角的线性化处理，避免了逆运动学求解和雅可比矩阵计算，简化了任务空间与关节空间的映射，有效解决了奇异性问题。文章详细分析了不同自由度机器人（如2-DOF云台、4-DOF外骨骼等）在关节空间和任务空间中的控制策略，并通过实验验证了自适应PD、PID和滑模PD等无模型控制器相较于经典导纳控制的优越

本文深入解析了无模型人机交互控制技术，涵盖机器人动力学参数化、多种导纳控制方法（自适应重力补偿、PID、滑模补偿）及其优缺点与适用场景。文章对比了不同控制策略在任务空间和关节空间的实现方式，并通过仿真与实验验证了各类方法在2-DOF云台和4-DOF外骨骼机器人上的有效性。结果表明，无模型控制在不依赖精确动力学建模的前提下，仍可实现良好的跟踪性能与系统稳定性，为实际人机交互应用提供了灵活可靠的解决方案。

本文深入探讨了人机交互控制中的环境模型与核心控制方法，重点分析了阻抗控制与导纳控制在任务空间和关节空间中的实现原理、数学模型及控制律设计。对比了RLS与GM参数识别方法的收敛特性，讨论了噪声影响及其滤波解决方案。通过仿真验证了高/低刚度环境下控制性能差异，揭示了阻抗控制对建模误差敏感而导纳控制更具鲁棒性的特点。文章进一步总结了各类控制方法的优缺点与适用场景，并提出了逆运动学处理、误差抑制和未来智能化、多模态融合的发展方向，为机器人人机交互系统的设计与优化提供了理论支持与实践指导。

本文系统解析了人机交互中的环境模型，涵盖阻抗与导纳的基础理论、机械与电气系统的类比、人机交互的阻抗建模方法以及多种参数识别技术。文章详细介绍了最小二乘法、递归最小二乘法、连续时间最小二乘法和梯度法等算法的原理、实现方式与适用场景，并通过对比分析指导实际应用中的方法选择。同时探讨了多模态交互、复杂环境适应、智能学习等未来发展趋势，为机器人控制、力控系统及人机协同等领域提供了理论支持和技术参考。

本文探讨了阻抗/导纳控制与强化学习在机器人控制中的融合应用。阻抗/导纳控制广泛应用于外骨骼和跟踪控制，通过改进方案提升建模误差下的鲁棒性；强化学习则为解决维度灾难、实现最优交互提供了有效途径，尤其在大输入空间、连续时间系统、冗余机器人及鲁棒控制中表现突出。结合近似器与合理奖励设计，强化学习可在无模型情况下实现高效控制。未来，两者融合有望推动更智能、更安全的机器人系统发展。

本文综述了人机交互控制中的主要控制方法，包括基于模型的控制、无模型控制以及考虑环境交互的力控制与阻抗控制，并对比了各类方法的优缺点及适用场景。同时，文章探讨了强化学习在机器人控制中的应用，介绍了其基本原理、应用方式及面临的挑战，展示了强化学习如何与传统控制方法结合以提升系统适应性与性能。通过流程图直观呈现了控制策略选择与强化学习的执行过程，为智能机器人控制系统的设计提供了理论参考。