15、分布式流网络中的违规解决策略

分布式流网络中的违规解决策略

在分布式流网络中，监控节点会实时收集多维数据，协调器需要根据这些数据判断是否发生全局违规。然而，传统的阈值监控算法在处理局部违规时，往往面临通信成本高和延迟大的问题。本文将介绍一种新的违规解决方法，旨在降低通信成本并保持合理的延迟。

1. 相关工作

在分布式流网络中，阈值监控算法通常将局部约束违规的解决作为子问题处理。传统的阈值监控算法在星型网络中通常采用两阶段解决过程。首先，协调器尝试在不涉及其他节点的情况下解决违规；如果失败，则与整个网络进行一轮通信来解决。这种方法在大型网络中会导致高通信成本，并且在通信成本和全局违规警报延迟之间存在权衡。

近年来，有研究提出逐步增加解决集的大小，但这些方法假设数据是同质的，且未给出解决集的预期大小和解决过程的预期延迟的界限。此外，树型和点对点网络的阈值监控算法虽然通过预定义的覆盖通信树减少了解决集的大小，但未说明如何定义该树。

2. 问题定义

考虑一个分布式在线环境，由 $n$ 个远程监控节点 $N_1, N_2, …, N_n$ 和一个中央协调器节点 $N_C$ 组成。节点通过协调器节点进行通信，监控节点之间不允许直接通信。

每个监控节点在离散时间内观察多维数据流，记节点 $N_i$ 在时间 $t$ 收集的 $d$ 维实向量为 $v_t^i$，称为节点 $N_i$ 的局部向量。每个节点被分配一个权重 $\omega_i \in R$，定义所有局部向量在时间 $t$ 的加权平均值为全局向量 $v_t$，即 $v_t = (\sum_{i=1}^{n} \omega_i v_t^i) / (\sum_{i=1}^{n} \omega_i)$。为了简化