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      好像前两天听说老师要讨论讨论GMM及其用法、证明等等，于是还是回顾了一下GMM的一些基本的知识，也备注在这里吧。       注：以下的话可能非正式，完全是帮助自己理解的口水话，不一定严谨。       最开始看到GMM的时候是在运动目标检测的背景建模过程中，采用GMM对背景建模并且进行更新。所谓高斯混合模型（GMM），就是利用多个高斯模型叠加成为一个新的模型，这种方法在单高斯模型（SGM）无法处理的情况下是非常有效地。比如说有一堆样本数据，在二维平面上并不是呈现一个椭圆形，那么用SGM去建

      通常采用EM对GMM参数进行估计。EM（期望值最大，Expectation Maximum）算法思想比较简单，主要分为两个步骤，估计步骤E-step和最大化步骤M-step。首先利用样本对参数进行估计，然后在M-step中将需要估计的参数最大化（通常是求其最大似然估计），不断地迭代此两个步骤，直到收敛。       下面写一下采用EM估计GMM的步骤：       1、初始值确定。        方案1：将协方差矩阵设为单位矩阵，每个模型的先验概率设为1/M，均值设为随机数，即：