位运算操作符与位运算

位运算操作符

---

左移操作符

num << i;将num向左移动i位
左移：左边丢一个，右边补0

• 这里实际的num没变，移动完的结果变了
• 左移一位，有*2的效果

右移操作符

• 逻辑右移
  左边填0，右边丢掉
• 算术右移（most）
  左边符号填充，正0负1，右边丢掉
• -1的补码全是1
• 对于正数有/2的效果

---

左乘右除

不能移动负数位

---

按位与

a&b
全1则1，有0则0

按位或

a | b
全0则0，有1则1

按位异或

a ^ b
相同为0，相异为1

按位取反

~a 单目操作符
如果取完是正数，就不用动

---

位运算的应用

按位与

** 判断奇偶数 **

• 普通的方法：取模运算，要注意正负数，多讨论一种情况
• 偶数最低二进制位是0
• 奇数最低二进制位是1
• 将一个数按位与上1，就获得了最后一个数
• 为1是奇数，为2是偶数

** 保留二进制位中的指定位 **

• 给一个数字m的二进制为，想留哪个数就把那一位设置为1，其余的为0，让m与那个数字按位与

** 获得第i位 **

• 只需将那个数向右移动i位（要得到的i就在最后一位）
• • 再按位与1
• (x>>i) &1
  == 获得一个数，就给他右移再按位与 ==

** 将二进制位中最右边的1变为0 **
x &(x-1)

• 可以用于求一个数二进制序列中有几个1
  ** 只保留二进制位最右边的1 **
  x & -x
  应用：快速查找最右边的1

按位或

** 将指定二进制位设置为一 ** 其余不变
给一个数字m的二进制位，要制定哪几(一)位就把m的那几位设置为1，其余为0，再按位或

• x |= m
• 如果只设置其中一位，就 1<<i, 再与x按位或

** 将指定二进制位设置为0 **
要设置哪位，就把m的第i位设置为0，其余不变
x &= ~(1<<i)

按位异或

** 反转指定二进制位 **
x^（1<< i）

异或的巧用

1.两个相同的数字异或结果是0
x ^ x = 0;
2.0和任何数字异或结果还是0
3.支持交换律
a ^ b ^ a = a ^a ^ b = 0 ^ b = b;

---

• 交换两个整数的值

1. 创建临时变量tmp
2. a = a^b
   b = a^b 只适用于整数
   a = a^b

• 找出单身狗
  Q：其余数字都出现两次，找出那个只出现了一次的数字
  ans：把所有数字异或在一起，最后等于谁谁就是落单的
• 丢失的数字
• 把该放的数字异或在一起，再把数组的数字异或在一起，再总共异或在一起
• 宗旨：两两配对