数据库-函数依赖

数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系，是现实世界属性间联系和约束的抽象，是数据内在的性质，是语义的体现。函数依赖则是一种最重要、最基本的数据依赖。

设R(U) 是属性集U上的关系模式， X、Y是U的子集。若对R(U) 的任何 一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数决定Y或Y函数依赖于X,记作：X→Y。

如果X→Y,但Y⊈X, 则称X→Y是非平凡的函数依赖。一般情况下总是讨论非平凡的函数依赖。

如果X→Y, 但Y⊆X, 则称X→Y是平凡的函数依赖。

注意：函数依赖X→Y的定义要求关系模式R 的任何可能的r都满足上述条件。因此不能仅考察关系模式R 在某一时刻的关系r, 就断定某函数依赖成立。

例如，关系模式Student(Sno,Sname,SD,Sage,Sex) 可能在某一时刻， Student 的关系 r中每个学生的年龄都不同，也就是说没有两个元组在Sage属性上取值相同，而在Sno属性上 取值不同，但我们决不可据此就断定Sage →Sno。 很有可能在某一时刻， Student的关系r中有 两个元组在Sage属性上取值相同，而在Sno属性上取值不同。

函数依赖是语义范畴的概念，我们只能根据语义来确定函数依赖。例如，在没有同名的情况下， Sname →Sage, 而在允许同名的情况下，这个函数依赖就不成立了。

在R(U) 中，如果X→Y, 并且对于X的任何一个真子集X′, 都有X′不能决定Y, 则称Y对X 完全函数依赖，记作：。 如果X→Y,但Y不完全函数依赖于 X, 则称Y对X 部分函数依赖，记作： 。 部分函数依赖也称作局部函数依赖。

例如：给定一个学生选课关系SC(Sno,Cno,G), 我们可以得到F={(Sno,Cno)→G}, 对 (Sno,Cno) 中的任何一个真子集Sno或Cno都不能决定G,所以，G 完全依赖于Sno,Cno。

在R(U,F)中，如果X→Y,Y⊈X,Y↛X,Y→Z, 则称Z对X传递依赖。