【题解】PAT 1007 Maximum Subsequence Sum

题目描述

原题链接：1007 Maximum Subsequence Sum

解题思路

读题，给出一个数组N，求这个数组的一个子序列，使得这个子序列的和最大
——很明显的动态规划问题
建立动态规划数组dp，其中dp[i]表示以元素N[i]结尾的子序列的最大和，则dp[i]=max(dp[i-1]+N[i], N[i])

---

同时，为了满足输出，在动态规划的同时还需要建立数组index记录子序列的开始元素下标，index[i]表示以N[i]结尾的最大和子序列的开始元素下标，做如下处理：
对于dp[i]而言，如果dp[i-1]>0，则index[i]=index[i-1], dp[i]=dp[i-1]+N[i]
否则index[i]=i, dp[i]=N[i]

注意还有特殊情况：In case that the maximum subsequence is not unique, output the one with the smallest indices i and j (as shown by the sample case). 【如果有多个最大值序列，则输出i和j最小的】
PS：为了节省空间，本题采用滚动数组的方式

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int len = 1e5+1;
int N[len];

int main () {
    int k, dp=0, index=0; scanf("%d", &k);
    int ans=-1, ans_begin, ans_end;
    for (int i=0;i<k;i++) {
        scanf("%d", &N[i]);
        if (dp > 0) dp+=N[i];
        else {
            dp=N[i];
            index = i;
        }

        if (dp > ans) {
            ans=dp;
            ans_begin=index;
            ans_end=i;
        }
    }

    if (ans >= 0) printf("%d %d %d\n", ans, N[ans_begin], N[ans_end]);
    else printf("0 %d %d\n", N[0], N[k-1]);

    return 0;
}