LeetCode | 96. Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2025-04-04 00:09:22 发布

1LOVESJohnny

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分类专栏： LeetCode 文章标签： Leetcode 动态规划 BST

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博客围绕Leetcode题目，求解存储值为1到n的唯一二叉搜索树（BST）的数量。指出用深度优先搜索会超时，可采用动态规划（dp）解法，通过求出小数时二叉树的种类数量迭代求解大数的情况，且该解法优于C++提交的100%代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n?

Example:

Input: 3
Output: 5
Explanation:
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

题意：

这题跟95题是相关题，不过难点在于用深度优先搜索会超时，所以要换一种思路，可以用dp来解。我们只需要求出历史的小数时二叉树的种类数量，即可迭代求解大数的二叉树种类。

代码：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n + 2, 0);
		dp[0] = dp[1] = 1;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= i; j++) 
			{
				dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
			}
		}
		return dp[n];
    }
};

以上解法优于C++提交的100%代码。

题外话：

转眼，八月就过去了。如果按照学生时代，明天通常是一个新的起点。九月也意味着新的模式，和新的节奏，新一轮的努力。现在希望自己放平心态，踏踏实实把事情做好，注意身体，家人身体健康，平安，即可。愿大家一切都好。

你好，九月。