【LeetCode 42】Trapping Rain Water

最新推荐文章于 2021-01-04 11:29:16 发布

涛涛酱

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分类专栏： LeetCode 动态规划

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博客围绕数组存水问题展开，先阐述题目大意，即给定表示各点高度的数组，求能存储的水量。接着介绍三种解题思路，包括暴力法、动态规划和双指针法，并给出了各方法的时间和空间复杂度，最后提及代码部分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

一个数组表示各个点的高度，问能存储多少水。

思路：

暴力：对每个点求出它左面和右面的最大值，就可以求出当前点能存储的单元。
时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O （1）
动态规划：先用动态规划求出每个点从左到当前点最大值，和从当前点到最后的最大值。
时间复杂度：O（n）
空间复杂度：O（n）
双指针：
时间复杂度 O（1）
空间复杂度 O（1）

代码：

思路一：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if (height.empty()) return 0;
        int res = 0;
        for (int i=1; i<height.size()-1; ++i) {
            int l = *max_element(height.begin(), height.begin()+i+1);
            int r = *max_element(height.begin()+i, height.end());
            res += min(l, r) - height[i];
        }
        return res;
    }
};

思路二：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
        vector<int> l(n, 0);
        vector<int> r(n, 0);
        int max_l = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            max_l = max(height[i], max_l);
            l[i] = max_l;
            
        }
        int max_r = 0;
        for (int i=n-1; i>=0; --i) {
            max_r = max(height[i], max_r);
            r[i] = max_r;
        }
        int res = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            res += min(r[i], l[i]) - height[i];
        }
        return res;
    }
};

思路三：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if (height.empty()) return 0;
        int n = height.size();
        int l = 0, r = n-1;
        int max_l = 0, max_r = 0;
        int res = 0;
        while (l <= r) {
            if (max_l < max_r) {
                max_l = max(height[l], max_l);
                res += max(min(max_l, max_r) - height[l++], 0);
            }else {
                max_r = max(height[r], max_r);
                res += max(min(max_l, max_r) - height[r--], 0);
            }
        }
        return res;
    } 
};

第二次写这个题了。。。