LeetCode 42 Trapping Rain Water

思路

很直观的解法是不断找凹形区域然后计算，这个思路可以延伸为阶段式的，使用最大高度的柱子将数组划分为三个部分，左边从左到右、右边的从右到左不断找比当前元素大的然后计算所覆盖区域的值，最大柱子之间的直接计算，这样子需要两三次遍历，但可以更高效。

考虑上面所说的从左到右寻找比当前元素大的计算，这样的区域其能容纳的水量一定是其中左边的柱子高度减去中间每个柱子的值，同样从右到左的过程也是，因此即便未遇到比当前元素大的数，只要能够保证比当前元素大的数存在，就可以直接使用从左到右左侧值 - 当前考察柱子高度或者从右到左右侧值 - 当前考察柱子高度结果而无需在找到之后重新来一遍计算。并且，通过从两侧同时开始考察，这样的保证无需计算出最大值，因为左侧和右侧必然有一个大一个小（相同可以等价于某个大），实际上暗含了小的一侧必然要不断找最大的。因此便有了如下代码。

代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int> &height) {
        if (height.empty())
            return 0;
        const int sz = (int)height.size();
        int res = 0;
        int lMaxV = height[0], rMaxV = height[sz - 1];
        int l = 0, r = sz - 1;
        while (l < r) {
            if (height[l] <= height[r]) {
                if (height[l] >= lMaxV)
                    lMaxV = height[l];
                else
                    res += lMaxV - height[l];
                l++;
            } else {
                if (height[r] >= rMaxV)
                    rMaxV = height[r];
                else 
                    res += rMaxV - height[r];
                r--;
            }
        }
        return res;
    }
};