11、数据结构优化：d - 路堆与Treap树的探索

数据结构优化：d - 路堆与Treap树的探索

1. d - 路堆的性能分析

在对优先队列进行优化时，d - 路堆是一种重要的结构。 _heapify 方法在较大分支因子下仍能持续改进性能，不过在 D == 13 之后，性能提升基本趋于平稳。这种现象并非由 top 和 _push_down 方法导致，这两个方法的表现符合预期。

_heapify 运行时间增长可能有以下几种解释：
1. 存在最小点 ：检查更大的分支因子时，可能存在一个最小运行时间点，只是尚未找到。
2. 插入顺序影响 ：该方法的性能很大程度上取决于插入顺序，处理有序数据时比随机数据表现更好。
3. 实现细节影响 ：实现的特定细节使得 _push_down 调用对总运行时间的贡献变小。

对 _heapify 执行的交换次数进行分析，其上限由以下公式决定：
[ \sum_{h = 0}^{\log_D n} \cdot \frac{n}{D^h} ]
通过绘制不同 n 值下该函数关于 D 的图表（图 2.25），可以发现尽管较高分支因子下单次 _push_down 调用会变慢，但总交换次数预计会减少。

性能分析表明， _heapi