pat-1009 Product of Polynomials (25)（简单的多项式相乘，hash）

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本文详细介绍了如何使用C++实现两个多项式的相乘过程，包括输入多项式的系数和指数，进行乘法运算并输出结果。通过具体示例，解释了多项式相乘的基本原理，即每一项系数相乘与指数相加的规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

思路：

举个例子，（A+B+C）*（D+E+...），第一个括号里的第一项A分别去乘第二个括号里的每一项，相乘产生的新项中系数 = A、D的系数相乘，指数 = A、D的指数相加

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
double  a[1005],b[1005],res[2010];//下标存放指数，数组存放系数,注意最后结果的数组要大！！
int main()
{
    int k1,k2,i,ii,maxa = 0,maxb = 0,maxres = 0;
    double x,xx;
    
    //输入
    cin>>k1;
    while(k1--)
    {
        cin>>i>>x;
        a[i] += x;
        if(i > maxa)
            maxa = i;//求指数最高次数
    }
    cin>>k2;
    while(k2--)
    {
        cin>>ii>>xx;
        b[ii] += xx;
        if(ii > maxb)
            maxb = ii;
            
    }
    
    //多项式相乘
    int j,k,count = 0;
    for(j = 0;j <= maxa;j++)
    {
        for(k = 0;k <= maxb;k++)
        {
            if(a[j] != 0 && b[k] != 0)
            {
               
                res[j + k] += a[j] * b[k];//指数相加，系数相乘
                if(j + k > maxres)
                    maxres = j + k;//求指数最高次数
            }
        }
        
    }
    
    //求项数
    for(int r = 0;r <= maxres;r++)
    {
        if(res[r])
            count++;
    }
    cout<<count;
    
    
    for(int d = maxres;d >= 0;d--)
    {
        if(res[d] != 0)
            printf(" %d %.1lf",d,res[d]);
    }
    cout<<endl;
        
    return 0;
}