笔试——全排序算法的变形——另类的字典序算法

最新推荐文章于 2025-08-17 21:40:23 发布

Hyzhou-Hazix

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分类专栏： ACM 文章标签：字典序法全排序算法算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hyzhou33550336/article/details/16355953

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本文介绍了一种算法，用于找到由特定数字集组成的、大于给定整数M的最小整数。通过实例解析了如何逐步构造目标整数，并提供了实现该算法的源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：
        有一个数字的集合A和一个整数M，找到一个由A中数字组成，且比M大的最小整数。
                例如A = {0, 1} M = 21，ANSWER = 100

题解：
        最常规思路，从当前的数字开始一个一个遍历下去，判断该数值是否只用了规定的数字。要被打脸的即视感，PASS。
        好吧，再想一想的话，应该最好的办法就是把解构造出来，字典序模拟加法。
        首先我们举一个例子：
                A={2, 5, 7} M = 258916973。很显然答案是272222222，怎么得到这个答案的呢？（看到后面一排2了没有）
        首先，我们要从M的最高位开始入手。对于A中不存在的数字，我们为了使答案符合由A中的数字组成这一条件，我们必须将这一位的数字变大。也就指的是M的第三位，所以我们将M拆成两部分也就是25(8+) 916973。那么由于前三位很明显会变大，所以我们这后面的六位可以贪心的全部填上最小的数字，然后就变成了25(8+) 222222。然后再来处理前面的部分，前面就完全类似普通的加法了，8变成了最小的2然后进位，然后5变成了7结束进位。然后就是结果了272222222。当然在处理前面的这些的时候，我们要考虑一下特殊情况，就是最高位要进位，这个时候首位是A中非0的最小数字哟。
      当A中包括了所有的数字时，这个时候算法就退化成了模拟加法了。也就是这个算法的后一部分。

贴上源代码：

/*
* LwwGame.c
*
*  Created on: 2013-11-3
*      Author: root
*/

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

static int T = 3;
static char A[10]="257", buf[128]="257984651";

inline void swap( char *a, char *b ) { char c = *a; *a = *b; *b = c; }

void reverse() {
	int i, j;
	for(i=0, j=strlen(buf)-1; i<j; i++, j--)
		swap(&buf[i], &buf[j]);
}

int exist(char c) {
	int i;
	for(i=0; i<T; i++)
		if(A[i]==c)
			return 1;
	return 0;
}

void regularization() {
	int flag, i, j=0;
	reverse();

	for(flag=strlen(buf)-1; flag>0; flag--)
		if(!exist(buf[flag]))
			break;

	for(i=0; i<flag; i++)
		buf[i] = A[0];

	for(i=flag; buf[i]!='\0'; i++) {
		for(j=0; A[j]!='\0'; j++)
			if(A[j]>buf[i])
				break;
		buf[i] = (A[j]=='\0' ? A[0] : A[j]);
		if(A[j]!='\0')
			break;
	}

	if(buf[i]=='\0') {
		buf[i] = A[0]=='0' ? A[1] : A[0];
		buf[i+1] = '\0';
	}

	reverse();
}


int main()
{
	int i, j;
	//scanf("%s", A);
	//scanf("%s", buf);
	T = strlen(A);

	for(i=0; i<T; i++)
		for(j=T-1; j>i; j--)
			if(A[j] < A[j-1])
				swap(&A[j], &A[j-1]);

	regularization();
	printf("%s\n", buf);

	return 0;
}