Integer Break

最新推荐文章于 2019-04-13 18:15:45 发布

hyj1996cake

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分类专栏： c++

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探讨如何将正整数n拆分为至少两个正整数之和，并最大化这些整数的乘积。通过数学分析得出，当尽可能多地使用3进行乘法运算时，效率最高。针对特殊情况给出具体算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 + 3 + 4).

Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

分析：
根据数学知识，我们知道当3连乘时，效率最高，剩余的部分特殊处理即可。

代码如下：

 int integerBreak(int n) {
        vector<int>num(60,0);

        num[2]=1;
        num[3]=2;
        num[4]=4;
        for(int i=5;i<60;i++){
            if(i%3==1){
                num[i]=num[i-4]*4;
                  if(num[i-4]==2)
                num[i]=12;
            }
            if(i%3==2){
                num[i]=num[i-2]*2;
                if(num[i-2]==2)
                num[i]=6;
            }
            if(i%3==0){
                num[i]=num[i-3]*3;
                if(num[i-3]==2)
                num[i]=9;
            }           
        }
        return num[n];
    }
};