Counting Bits

题目描述：
Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1’s in their binary representation and return them as an array.

Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

分析：
考虑整数a,a-1;
当他们转换为2进制时，如果a从小到大是i位‘0’然后一个1，然后一串数字x,那么a-1必然是i个‘1’，一个‘0’，然后一串x,i大于等于0，包含了所有情况。当这两个数取与时，明显看出会比a的‘1’的总数小一，由此递推即可。

代码如下：

  vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res(num+1,0);
        res[0]=0;
        res[1]=1;
        for(int i=2;i<=num;i++){
            int temp=i&(i-1);
            res[i]=res[temp]+1;
        }
        return res;

    }