427. 建立四叉树

最新推荐文章于 2024-11-27 09:00:00 发布

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树、二叉树

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本文介绍了一种使用四叉树来存储NxN布尔值网络的方法。通过递归地分割网络直至每个区域内的值相同，构建四叉树。文章提供了详细的递归构建过程，并解释了如何判断是否需要进一步分割。

我们想要使用一棵四叉树来储存一个 N x N 的布尔值网络。网络中每一格的值只会是真或假。树的根结点代表整个网络。对于每个结点, 它将被分等成四个孩子结点直到这个区域内的值都是相同的.

每个结点还有另外两个布尔变量: isLeaf 和 val。isLeaf 当这个节点是一个叶子结点时为真。val 变量储存叶子结点所代表的区域的值。

你的任务是使用一个四叉树表示给定的网络。下面的例子将有助于你理解这个问题：

给定下面这个8 x 8 网络，我们将这样建立一个对应的四叉树：

由上文的定义，它能被这样分割：

ale

alt

对应的四叉树应该像下面这样，每个结点由一对 (isLeaf, val) 所代表.

对于非叶子结点，val 可以是任意的，所以使用 * 代替。

alt
提示：

N 将小于 1000 且确保是 2 的整次幂。
如果你想了解更多关于四叉树的知识，你可以参考这个 wiki 页面。

递归构建四叉树，参考https://blog.youkuaiyun.com/lym940928/article/details/81150550

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
public:
    bool val;
    bool isLeaf;
    Node* topLeft;
    Node* topRight;
    Node* bottomLeft;
    Node* bottomRight;

    Node() {}

    Node(bool _val, bool _isLeaf, Node* _topLeft, Node* _topRight, Node* _bottomLeft, Node* _bottomRight) {
        val = _val;
        isLeaf = _isLeaf;
        topLeft = _topLeft;
        topRight = _topRight;
        bottomLeft = _bottomLeft;
        bottomRight = _bottomRight;
    }
};
*/
class Solution {
private:
    Node* dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int length) {
        if (length == 1) {   //遍历到了最后的1*1的网格，创建节点
            return new Node(grid[x][y] == 1? true : false, true, nullptr, nullptr, nullptr, nullptr);
        }
        length /= 2;
        //递归
        auto topLeft = dfs(grid, x, y, length);
        auto topRight = dfs(grid, x, y + length, length);
        auto bottomLeft = dfs(grid, x + length, y, length);
        auto bottomRight = dfs(grid, x + length, y + length, length);

        //满足四个叶子节点的合并条件
        if (topLeft->isLeaf && topRight->isLeaf && bottomLeft->isLeaf && bottomRight->isLeaf && topLeft->val == topRight->val && topRight->val == bottomLeft->val
            && bottomLeft->val == bottomRight->val) {
            bool v = topLeft->val;  //设置这个合并的新节点的值
            delete topLeft;  //删除原先的这四个节点
            delete topRight;
            delete bottomLeft;
            delete bottomRight;
            return new Node(v, true, nullptr, nullptr, nullptr, nullptr);
        } 
        else {
            auto p = new Node(true, false, nullptr, nullptr, nullptr, nullptr);
            p->topLeft = topLeft;
            p->topRight = topRight;
            p->bottomLeft = bottomLeft;
            p->bottomRight = bottomRight;
            return p;
        }
    }
public:
    Node* construct(vector<vector<int>>& grid) {
        if (grid.size() == 0) {
            return nullptr;
        }
        return dfs(grid, 0, 0, grid.size());
    }
};