应有几何起码常识：当且仅当平移的距离=0时才能使平移前后的点集重合——证伪2300年直线公理

黄小宁

数学有流传2300多年使世人深信不疑的直线公理。“科学”共识：因数学对直线的认识已成熟到不能再成熟所以任何人都不能推翻直线公理。证伪数学公理是挑战绝对不可能，创造出神话般的世界奇迹。

复平面z各点z的对应点z+1的全体是z+1平面，中学的平面公理使数学一直认定z+1面=z面。z面沿本身平移变为z+1面就使x轴⊂z面沿本身平移变为u=x+1轴。R可几何化为R轴，R轴可沿本身平移非0距离变为R′轴，R′轴可沿本身平移非0距离变为R″轴，...。

空间点集A各元点运动后还回到原位置称为A的恒等变换，A平移变为B≌A，若A=B则A必能恒等变换地变为B=A，而在A的所有平移变换中显然当且仅当平移的距离=0时才能是A 的恒等变换。所以应有推翻2300直线公理推翻平面公理的h几何起码常识：当且仅当平移的距离=0时才能使平移前后的点集重合。

据h几何起码常识z面（x轴）沿本身平移非0距离变为z+1面（x+1轴）≠z面（x轴）。

2300年直线公理使数学有几百年函数“常识”：数轴沿本身平移是变回自己的变换。

以上说明不能头脑简单地搞凡是：凡是与世界共识唱反调的理论必是错误理论。