Java程序员面试笔记_第八章_数据结构和算法_位

package Java_Interview_Book;
/**
 * 位运算实现加减乘数、判断一个数是否是2的N次方
 * @author hexiaoli
 * 剑指offer（11）二进制中1的个数
 */
public class BitOperation {
	//用位运算实现乘法操作
	//用位运算实现加法,不考虑进位的加法相当于异或，只考虑进位相当于与之后左移一位
	//直到第二步结果为0，剑指offer上面的题
	public static int add(int num1,int num2) {
        while (num2!=0) {
            int temp = num1^num2;
            num2 = (num1&num2)<<1;
            num1 = temp;
        }
        return num1;		
	}
	//减法实现，相当于被减数取反加1（用上一步实现的ADD），然后在进行加法运算。
	public static int substract(int num1,int num2) {
	    int subtractor = add(~num2, 1);// 先求减数的补码（取反加一）
	    int result = add(num1, subtractor); // add()即上述加法运算　　
	    return result ;		
	}
	//考虑数值正负的问题
	public static int multiply(int num1,int num2) {
		//取绝对值
		int num1_change = num1 > 0?num1:add(~num1, 1);
		int num2_change = num2 > 0?num2:add(~num2, 1);
		//计算绝对值化后的乘积
		int result = 0;//转化为加法
		int count = 0;//被乘数执行的次数
		while(count<num2_change) {
			result = add(result, num1_change);
			count = add(count, 1);
		}
		//确定乘积的符号
		if((num1^num2)<0) {// 只考虑最高位，如果两个数异号，则异或后最高位为1；如果同号，则异或后最高位为0；
			result  = add(~result,1);
		}
		return result;
	}
	public static int divide(int num1,int num2) {
		//取绝对值 
		int dividend = num1 > 0?num1:add(~num1, 1);//被除数
		int divisor = num2 > 0?num2:add(~num2, 1);//除数
		int reminder = 0;//余数
		int quotient = 0;//商
		//一直用除数减去被除数，直到被除数小于除数
		while(dividend>=divisor) {
			quotient = add(quotient, 1);
			dividend = substract(dividend, divisor);
		}
		
		//确定商的符号
		if((dividend^divisor)<0) {// 只考虑最高位，如果两数异号，则异或后最高位为1；如果同号，则异或后最高位为0；
			quotient  = add(~quotient,1);
		}
		//确定余数的符号
		reminder =divisor>0?dividend:add(~dividend,1);
		return quotient;
	}
	public static boolean isPower(int n) {
		if(n<1) return false;
		int m =n&(n-1);
		return m == 0;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int a = 5;
		int b =-2;
		
		System.out.println(add(a, b));
		System.out.println(substract(a, b));
		System.out.println(multiply(a, b));
		System.out.println(divide(a, b));
		System.out.println(isPower(2));
	}
}