【SDOI2008】郁闷的小J

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【SDOI2008】郁闷的小J

Description

　　小J是国家图书馆的一位图书管理员，他的工作是管理一个巨大的书架。虽然他很能吃苦耐劳，但是由于这个书架十分巨大，所以他的工作效率总是很低，以致他面临着被解雇的危险，这也正是他所郁闷的。
　　具体说来，书架由N个书位组成，编号从1到N。每个书位放着一本书，每本书有一个特定的编码。
　　小J的工作有两类：
　　图书馆经常购置新书，而书架任意时刻都是满的，所以只得将某位置的书拿掉并换成新购的书。
　　小J需要回答顾客的查询，顾客会询问某一段连续的书位中某一特定编码的书有多少本。
　　例如，共5个书位，开始时书位上的书编码为1，2，3，4，5
　　一位顾客询问书位1到书位3中编码为“2”的书共多少本，得到的回答为：1
　　一位顾客询问书位1到书位3中编码为“1”的书共多少本，得到的回答为：1
　　此时，图书馆购进一本编码为“1”的书，并将它放到2号书位。
　　一位顾客询问书位1到书位3中编码为“2”的书共多少本，得到的回答为：0
　　一位顾客询问书位1到书位3中编码为“1”的书共多少本，得到的回答为：2
　　……
　　你的任务是写一个程序来回答每个顾客的询问。

Input

　　第一行两个整数N，M，表示一共N个书位，M个操作。
　　接下来一行共N个整数数A1,A2…AN，Ai表示开始时位置i上的书的编码。
　　接下来M行，每行表示一次操作，每行开头一个字符
　　若字符为‘C’，表示图书馆购进新书，后接两个整数A(1<=A<=N)，P，表示这本书被放在位置A上，以及这本书的编码为P。
　　若字符为‘Q’，表示一个顾客的查询，后接三个整数A，B，K(1<=A<=B<=N)，表示查询从第A书位到第Ｂ书位（包含Ａ和Ｂ）中编码为Ｋ的书共多少本。

Output

　　对每一个顾客的查询，输出一个整数，表示顾客所要查询的结果。

Sample Input

Sample Output

Hint

【数据范围】
　　对于40%的数据，1<=N,M<=5000
　　对于100%的数据，1<=N,M<=100000
　　对于100%的数据，所有出现的书的编码为不大于2147483647的正数。

Solution

这道题似乎有显而易见的树套树做法
但是我们有更简单的做法
因为询问时只关心某一种书籍的个数，所以我们可以对每一种编号开一个能够维护区间和的数据结构即可
平衡树显然是可以做的，但是常数只能说差强人意
所以我们想到了线段树，只要动态开点就行了
顺带一提，这个编号的范围较大，需要离散

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#define mid ((L+R)>>1)
using namespace std;
const int Maxn=200005;
inline int read(){
    char c;int rec=0;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9');
    while(c>='0'&&c<='9')rec=rec*10+c-'0',c=getchar();
    return rec;
}
int cnt=0;
int n,m,ind,root[Maxn],c[Maxn];
struct Dynamic_Segment_Tree{int s[2],d;}tree[Maxn<<4];
inline void Infix(int &v,int L,int R,int p,int x){
    if(!v)v=++ind;tree[v].d+=x;if(L==R)return ;
    int f=(p>mid);f?L=mid+1:R=mid;Infix(tree[v].s[f],L,R,p,x);
}
inline int Ask(int v,int L,int R,int l,int r){
    if(!v)return 0;if(L>r||R<l)return 0;
    if(L>=l&&R<=r)return tree[v].d;
    return Ask(tree[v].s[0],L,mid,l,r)+Ask(tree[v].s[1],mid+1,R,l,r);
}
map<int,int> table;
int main(){
	n=read();m=read();char ch;
	for(int i=1;i<=n;i++){c[i]=read();if(!table[c[i]])table[c[i]]=++cnt;}
	for(int i=1;i<=n;i++)Infix(root[table[c[i]]],1,n,i,1);
	while(m--){
	    while((ch=getchar())!='Q'&&ch!='C');
	    int x=read(),y=read();
	    if(ch=='Q')cout<<Ask(root[table[read()]],1,n,x,y)<<'\n';
	    else {
	    	if(!table[y])table[y]=++cnt;
	    	Infix(root[table[c[x]]],1,n,x,-1),Infix(root[table[c[x]=y]],1,n,x,1);
	    }
	}
    return 0;
}