三分算法

类似于二分查找,三分搜索法也是比较常用的基于分治思想的高效查找方法。但是和二分不同,二分只适用于单调函数,三分用于单峰函数

这里写图片描述

三分搜索的实现主要是判断midl和midr所在值的大小。以凸函数为例(凹函数类似,只是判mid大小的时候保留小的即可(其实也是保留离极值最近的mid)),先以left和right为端点计算出它们的中点midl,然后再以midl和right为端点计算出它们的中点midr,接下来就需要判断f(midl)和f(midr)值的大小了,如果f(midl)大于f(midr),那么说明midl靠近极值,此时令right=midr,否则说明midr靠近极值,此时则令left=midl,总之就是要保留离极值最近的那一个mid,然后重复前面的过程,直到left和right十分接近,最终f(left)就等于了极值,下面给出程序实现:

double f(double x){
    //something
}

const double eps=1e-8;
double sanfen(double l, double r){
    double
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