leetcode || 97、Interleaving String

最新推荐文章于 2025-09-13 14:08:34 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-13 14:08:34 发布 · 694 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #dp #string #二维DP

LeetCode 专栏收录该内容

131 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何判断一个字符串是否可以通过另外两个字符串顺序穿插形成。采用动态规划方法解决该问题，并给出了详细的算法实现过程。

problem：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

Hide Tags

Dynamic Programming String

题意：能否用两个字符串顺序穿插成第三个字符串

thinking：

（1）首先想到用递归，提交超时。

（2）这道题正确解法是二维DP，状态转移方程：

很牛的解题：http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/11/25/2787297.html

f[i][j] = (f[i][j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1]) || (f[i-1][j] && s1[i-1] == s3[i+j-1]);

只有 s3的第 i+i-1 个字符与s1的第i-1个字符或 s2的第j-1个字符相同时，才有可能有效。还要参考前面的结果。

code：

DP：

class Solution {
private:
    bool f[1000][1000];
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if (s1.size() + s2.size() != s3.size())
            return false;
            
        f[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= s1.size(); i++)  //f[i][0]初始化
            f[i][0] = f[i-1][0] && (s3[i-1] == s1[i-1]);
            
        for(int j = 1; j <= s2.size(); j++)  //f[0][j]初始化
            f[0][j] = f[0][j-1] && (s3[j-1] == s2[j-1]);
            
        for(int i = 1; i <= s1.size(); i++)
            for(int j = 1; j <= s2.size(); j++)
                f[i][j] = (f[i][j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1]) || (f[i-1][j] && s1[i-1] == s3[i+j-1]);
                
        return f[s1.size()][s2.size()];
    }
};

递归：超时

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        s1.push_back('0');
        s2.push_back('0');
        s3.push_back('0');
        bool flag=false;
        check(s1,0,s2,0,s3,0,flag);
        return flag;

    }
protected:
    void check(string s1,int i,string s2,int j,string s3,int k, bool &flag)
    {
        if(flag)
            return;
        if(s1[i]=='0'&&s2[j]=='0'&&s3[k]=='0')
        {
            flag=true;
            return;
        }
        if(s1[i]=='0'&&s2[j]=='0'&&s3[k]!='0')
            return;
        if((s1[i]!='0'&&s2[j]=='0'&&s3[k]=='0')||(s1[i]=='0'&&s2[j]!='0'&&s3[k]=='0'))
            return;
        if(s1[i]!=s3[k]&&s2[j]!=s3[k])
            return;
        if(s1[i]==s3[k])
            check(s1,i+1,s2,j,s3,k+1,flag);
        if(s2[j]==s3[k])
            check(s1,i,s2,j+1,s3,k+1,flag);
      }
};