【Matlab高端绘图SCI绘图模板】第001期 绘制帕累托图(Pareto)

1简介

本文介绍了如何使用Matlab实现绘制帕累托图,包括数据准备、特征因素排序、计算累计频率百分比、筛选核心特征。通过实例展示了帕累托图的绘制过程,适用于数据分析和论文写作。

帕累托图(Pareto chart)是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。以意大利经济学家V.Pareto的名字而命名的。帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图,表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。

2 绘制帕累托图的步骤

帕累托图是一种直方图,用于显示按重要性递减排列的因素的贡献。它基于帕累托法则,该法则表明80%的问题通常来自于20%的原因。绘制帕累托图的步骤包括:

(1)收集数据: 收集与问题或现象相关的数据,确保数据是可度量和可分类的。

(2)分类和排序: 将数据按照其贡献的重要性进行分类和排序。通常,这是按照贡献的大小进行的。

(3)绘制条形图: 使用条形图表示每个类别的贡献。类别按照重要性递减的顺序排列。

(4)添加累积百分比线: 添加一条表示累积百分比的线,以显示贡献的累积效果。

(5)分析结果: 通过帕累托图,可以清晰地看到哪些因素对整体有重大影响,使决策者能够更有针对性地解决问题。

3 整体效果图 

4 关键代码展示:

%% 细节优化

% 对象属性调整

% 柱属性

p(1).BarWidth = 0.5;

p(1).LineWidth = 1; 

p(1).FaceColor = C1;

p(1).FaceAlpha =

### 如何用 MATLAB 绘制三维 Pareto 模型的曲面 尽管 `@gaplotpareto` 是用于绘制二维 Pareto 前沿的标准工具[^1],但在处理多目标优化问题时,特别是涉及三个及以上的目标函数时,可以采用其他方法来可视化三维 Pareto 曲面。 MATLAB 提供了多种绘图功能,可以通过自定义代码实现三维 Pareto 曲面绘制。以下是具体的方法和示例代码: #### 方法概述 为了绘制三维 Pareto 曲面,通常需要以下步骤: - 获取优化后的解集数据(即 Pareto 解集),这些数据应包含至少三个维度的信息。 - 使用 MATLAB 的三维绘图函数(如 `plot3`, `scatter3`, 或 `surf`)对数据进行可视化。 #### 示例代码 假设我们已经通过某种优化算法得到了一组 Pareto 解集,存储在一个矩阵 `ParetoSet` 中,其中每一行代表一个解向量,列分别对应不同的目标函数值。 ```matlab % 示例数据:假设有 100 个 Pareto 解,每个解有 3 个目标函数值 numPoints = 100; ParetoSet = rand(numPoints, 3); % 随机生成的数据作为例子 % 创建一个新的形窗口 figure; % 使用 scatter3 函数绘制散点表示 Pareto 解集 scatter3(ParetoSet(:,1), ParetoSet(:,2), ParetoSet(:,3), ... 50, sqrt(sum(ParetoSet.^2, 2)), 'filled'); colorbar; % 添加颜色条以显示权重分布 xlabel('Objective 1'); ylabel('Objective 2'); zlabel('Objective 3'); title('Three-Dimensional Pareto Front'); % 如果希望进一步平滑并形成表面,则可使用 delaunay 和 trisurf tri = delaunay(ParetoSet(:,1), ParetoSet(:,2), ParetoSet(:,3)); trisurf(tri, ParetoSet(:,1), ParetoSet(:,2), ParetoSet(:,3), ... sqrt(sum(ParetoSet.^2, 2))); colormap(jet); ``` 上述代码中,`delaunay` 和 `trisurf` 被用来构建三角化网格,并将其渲染成光滑的曲面[^2]。 #### 关键技术说明 - **`scatter3`**: 可视化离散点云,适合展示原始 Pareto 解集的位置关系及其密度特性。 - **`delaunay` & `trisurf`**: 构建基于 Delaunay 三角化的表面模型,适用于更直观地观察整体趋势和平滑效果。 需要注意的是,在实际应用中可能还需要额外预处理数据,比如去除冗余点或者调整视角以便更好地理解结果。 ---
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