八皇后问题

八皇后问题

核心思想：回溯

在此问题中，先在第一列找到相应的合法放置位置后，开始在第二列挨个放置皇后，判断其位置是否合法，若合法则继续放置下一列，不合法则退回到上一列，在上一列找到第二个合法位置后继续，前进至下一列，如此继续，直至全部八列都放入合法位置为止。自己可以根据四皇后来推导下看看。

程序如下所示

#include

int p[8] = {0};			//数组中的数字表示在哪个位置放置皇后

int abs(int i)			//绝对值函数
{
	if(i >= 0)
		return i;
	else
		return -i;
}

int place(int x)		//判断放置位置是否合法
{
	int i;
	for(i = 0 ; i < x ; ++i)
	{
		if(abs(x - i) == abs(p[x] - p[i]) || p[x] == p[i])
			return 0;
	}
	return 1;
}



int main()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int count=0;		

	while(!(i == 0 && p[i] > 7))		//此限制条件是为了输出全部结果（即回溯到p[0]的值大于7）
	{
		while(place(i) == 0)			//找到合法放置位置
			p[i]++;
		if(p[i] > 7)					//p[i]的值若大于7，则说明该列放置失败，回到上一列，将上一列加1继续
		{
			p[i] = 0;
			i--;
			p[i]++;
		}
		else
			++i;						//否则说明成功放置，继续下一列
		if(i > 7)						//找到成功的放置方式，输出结果
		{
			for(j = 0 ; j < 8 ; ++j)
				printf("%3d",p[j]);
			printf("\n");
			count++;
			p[i]++;						//输出结果后，继续寻找下一放置方式
		}
	}
	printf("%d\n",count);
	return 1;
}

总计92种输出，结果就不放了编译运行下。