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假设检验的目标是回答这个问题，“给定一个样本和一个明显的effect，偶然看到这种effect的概率是多少?”第一步：通过选择一个检验统计量(t检验、方差分析等)来量化表观该effect的大小。第二步：定义一个null hypothesis，null hypothesis是一个基于假设 “该effect不成立” 的系统模型。第三步：计算p值（p-value）第四步：解释p值的结果P-value的理解p值就是null hypothesis成立的概率。如果这个值很低（一般小于0.05），那么这个

偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布。正偏态分布正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若X‾\overline{X}X>Me>Mo时，即平均数（X‾\overline{X}X）大于中数（Me），中数又大于众数（Mo），则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。负偏态分布负偏态分布也是相对正态分布

正态分布及推测统计简述在概率密度函数中，最常出现且最重要得一种，是呈正态分布的概率密度函数。大致来说，“呈现带有误差现象的数据大多可用正态分布来表示”1 . 正态分布的概率密度函数当随机变数X满足上式所代表的概率密度函数时，X的平均值为μ，方差为σ2，标准差为σ。X的平均值为μ，方差为\sigma^2，标准差为\sigma。X的平均值为μ，方差为σ2，标准差为σ。平均值为μ，方差为σ2的正态分布表示为N（μ，σ2）。平均值为μ，方差为\sigma^2的正态分布表示为N（μ， \sigma^2）。平

连续型随机变数的平均值与方差连续型随机变数X取值范围为a<= X <= b，且概率密度函数为f(x)时：注：μ为随机变量的均值推导根据离散型随机变数的均值以及方差的公式，结合概率密度函数的面积为概率等进行如下推导就可以得出连续型随机变数的均值及方差公式概率密度函数描述连续型随机变数X取值范围为a<= X <= b时其概率P（a<= X <= b）为下图所示的面积，即：这时，f(x)被称作X的概率密度函数。性值（1）f（x）总是≥0（

二项分布概要二项分布是离散型数据分布发生的结果只有“成功”，“失败”两种情况。所以被称为“二项分布”，也称“伯努利分布”。满足二项分布的随机变量的均值、方差、标准差n为实验的次数，p为每次实验成功的概率。...

和的平均值多个随机变数，其和的平均值的计算方法：对于随机变数X1,X2,...,Xn对于随机变数X_1,X_2,...,X_n对于随机变数X1​,X2​,...,Xn​E(X1+X2+...+Xn)E(X_1+X_2+...+X_n) E(X1​+X2​+...+Xn​)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xn)= E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n)=E(X1​)+E(X2​)+...+E(Xn​)随机变数X1,X2,...,Xn互相独立随机变数X_1,X_2,...,X_n互相独

随机变数的标准化描述由随机变数X经过简单计算得到的随机变数Z，其E(Z) = 0， s(Z) = 1（标准差）。这一过程被称为随机变数的标准化。Z的期待值与标准差上面的式子展开：根据aX+b的期望公式，并结合Z的展开式，可以得到Z的期望为：根据aX+b的标准差公式：并结合Z的展开式，可以得到Z的标准差公式为：由于经标准化后的随机变量的数学期望为0、方差为1，从而使在许多问题中易于处理...

统计学习之——随机变数与概率分布随机变数当X满足以下三个条件时，X是随机变数X是变数X可以取值的范围是一定的X取特定值的概率是一定的（所有X概率的和为1）随机变数又分为1. 离散型随机变量概率分布随机变数也有平均值，被称作期待值。一般来说，当随机变数X的概率分布表如下表时随机变数X的平均值（或期待值）定义如下：概率分布随机变数X的值与概率P的对应关系，被称为概率分布。概率分布既可以通过表格也可以通过图像来进行表示。通过图像来表示随机变数X（掷骰子的结果）的概率分布* 通过图