数据结构与算法导论笔记以及leetcode004

继续对leetcode中的数组数据结构的题型进行归纳：

本节主要是二分法的使用方式：

leetcode33:在一个倒置的数组中寻找相应的元素，返回其索引：

思路：使用遍历算法：时间复杂度为O(n)

使用二分法查找：变形的二分法查找，通过判断nums[mid]和nums[rights]的大小来判断相应的去取值区间：

C++代码如下

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //直接使用遍历查找的时间复杂度是O(n)
        //使用二分法查找的时间复杂度是O(logn)
        //使用变形的二分法查找
        int l = 0, r = nums.size()-1;
        while (l<=r) {
            int mid = (r-l)/2+l;
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            if (nums[mid] < nums[r]) {
                if (nums[mid]<target && target<=nums[r])
                    l = mid+1;
                else
                    r = mid-1;
            } else {
                if(nums[l]<=target && target<nums[mid])
                    r = mid-1;
                else
                    l = mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

运行时间为9ms

同理使用二分法查找leetcode34，leetcode35也都是属于二分法查找的变形版本；

leetcode35的C++代码如下：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        //还是用二分法查找 只是条件变了
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        if(target<=nums[0]){
            return 0;
        }
        if(target>nums[right])
        {
            return right+1;
        }
        if(target==nums[right]){
            return right;
        }
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            int temp1=mid-1;
            int temp2=mid+1;
            if(nums[mid]<target&&nums[temp2]>target){
                return mid+1;
            }
            else if(nums[mid]>target&&nums[temp1]<target){
                return mid;
            }
            else if(nums[mid]>target){
                right=mid-1;
            }
            else{
                left=mid+1;
            }
        }
    }
};