codeforces 468 B && 51nod 1557 两个集合

本文介绍CF468B Two Sets问题的解决思路,使用map和排序进行有效分配,确保满足题目条件:若x属于集合A,则a-x也必须属于A;若x属于集合B,则b-x也必须属于B。提供了一种通过记录下标来优化解决方案的方法。
B. Two Sets
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input
standard input
output
standard output

Little X has n distinct integers: p1, p2, ..., pn. He wants to divide all of them into two sets A and B. The following two conditions must be satisfied:

  • If number x belongs to set A, then number a - x must also belong to set A.
  • If number x belongs to set B, then number b - x must also belong to set B.

Help Little X divide the numbers into two sets or determine that it's impossible.

Input

The first line contains three space-separated integers n, a, b (1 ≤ n ≤ 105; 1 ≤ a, b ≤ 109). The next line contains n space-separated distinct integers p1, p2, ..., pn (1 ≤ pi ≤ 109).

Output

If there is a way to divide the numbers into two sets, then print "YES" in the first line. Then print n integers: b1, b2, ..., bn (bi equals either 0, or 1), describing the division. If bi equals to 0, then pi belongs to set A, otherwise it belongs to set B.

If it's impossible, print "NO" (without the quotes).

Examples
input
4 5 9
2 3 4 5
output
YES
0 0 1 1
input
3 3 4
1 2 4
output
NO
Note

It's OK if all the numbers are in the same set, and the other one is empty.

题意:见http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1557

思路:map搞,开始想着遍历map两个map好像会出点问题?然后看的别人的用的记录下标的方法,要注意要优先考虑a、b中大的一方

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5+5;
int p[N],myset[N];
map<int,int> ma;
map<int,int> id;
int main()
{
    int n,a,b;
    cin >> n >> a >> b;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&p[i]),ma[p[i]] = 1,id[p[i]] = i;
    sort(p+1,p+1+n);
    int gre = max(a,b),les = min(a,b);
    int ga,gb;
    if(gre == a)
        ga = 0,gb = 1;
    else
        ga = 1,gb = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(ma[p[i]])
        {
            if(ma[gre-p[i]])
                ma[p[i]] = ma[gre-p[i]] = 0,myset[id[p[i]]] = myset[id[gre-p[i]]] = ga;
            else if(ma[les-p[i]])
                ma[p[i]] = ma[les-p[i]] = 0,myset[id[p[i]]] = myset[id[les-p[i]]] = gb;
            else
                return 0 * printf("NO\n");
        }
    }

    printf("YES\n");
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        printf("%d ",myset[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

在cf上面看到一些大佬的并查集写的 http://codeforces.com/contest/468/submission/7916826

### 关于 Codeforces 1853B 的题解与实现 尽管当前未提供关于 Codeforces 1853B 的具体引用内容,但可以根据常见的竞赛编程问题模式以及相关算法知识来推测可能的解决方案。 #### 题目概述 通常情况下,Codeforces B 类题目涉及基础数据结构或简单算法的应用。假设该题目要求处理某种数组操作或者字符串匹配,则可以采用如下方法解决: #### 解决方案分析 如果题目涉及到数组查询或修改操作,一种常见的方式是利用前缀和技巧优化时间复杂度[^3]。例如,对于区间求和问题,可以通过预计算前缀和数组快速得到任意区间的总和。 以下是基于上述假设的一个 Python 实现示例: ```python def solve_1853B(): import sys input = sys.stdin.read data = input().split() n, q = map(int, data[0].split()) # 数组长度和询问次数 array = list(map(int, data[1].split())) # 初始数组 prefix_sum = [0] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + array[i - 1] results = [] for _ in range(q): l, r = map(int, data[2:].pop(0).split()) current_sum = prefix_sum[r] - prefix_sum[l - 1] results.append(current_sum % (10**9 + 7)) return results print(*solve_1853B(), sep='\n') ``` 此代码片段展示了如何通过构建 `prefix_sum` 来高效响应多次区间求和请求,并对结果取模 \(10^9+7\) 输出[^4]。 #### 进一步扩展思考 当面对更复杂的约束条件时,动态规划或其他高级技术可能会被引入到解答之中。然而,在没有确切了解本题细节之前,以上仅作为通用策略分享给用户参考。
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