[SCOI2005]最大子矩阵

Dp！Dp！Dp！一个Dp蒟蒻的博客里写满了DP题，真不知道我之前是怎么想的……
任意门
Description

这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。

Input

第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

Output

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

9

这个代码我原来不想写注释的，但是真的很难，想了很久都想不出来，还是谢谢吧~QaQ

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,K,a[110][20],f[110][110][20],sum[110][20];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    memset(sum[0],0,sizeof(sum[0]));//memset(sum,0,sizeof(sum));也可以，省时间而已 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];//前缀数组啦，记录第j行前i个总和
        }
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    if(m==1){
        f[1][1][1]=a[1][1];//前1个取一个的最大值不就是取自己吗......
        for(int i=2;i<=n;i++){//第二个开始没意见吧
            for(int k=1;k<=K;k++){
                f[i][1][k]=f[i-1][1][k];
                for(int j=i-1;j>=k-1;j--){
                    f[i][1][k]=max(f[i][1][k],(sum[i][1]-sum[j][1])+f[j][1][k-1]);//Dp方程啦。。。
                }
            }
        } 
        printf("%d\n",f[n][1][K]);
    }
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                for(int k=1;k<=K;k++){
                    f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]);
                    for(int ed=i-1;ed>=k-1;ed--)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],(sum[i][1]-sum[ed][1])+f[ed][j][k-1]);
                    for(int ed=j-1;ed>=k-1;ed--)f[i][j][k]=max(f[i][j][k],(sum[j][2]-sum[ed][2])+f[i][ed][k-1]);
                    if(i==j){
                        for(int ed=i-1;ed>=k-1;ed--){
                            f[i][j][k]=max(f[i][j][k],(sum[i][1]-sum[ed][1])+(sum[j][2]-sum[ed][2])+f[ed][ed][k-1]);
                        }
                    }
                }
            }
            //同上原理啦
        }
        printf("%d\n",f[n][n][K]);
    }
    return 0;
}

我发誓以后再也不做Dp啦。。。