[SCOI2005]互不侵犯King

最新推荐文章于 2023-07-22 10:09:56 发布

正汰

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分类专栏： DP BZOJ 状态压缩 C++算法大全文章标签： dp 状态压缩

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/huangzhengdoc/article/details/52312719

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本文介绍了一个使用动态规划与状态压缩技术解决在N×N棋盘上放置K个国王，使得它们互不攻击的问题。文章通过具体代码展示了如何通过二进制压缩来实现状态转移，以计算出所有可能的摆放方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是DP+状态压缩
貌似我写的只有DP了吧。。
提交传送门
这题状态压缩变态，枚举的是有多少个King。。。很不一样。
SO。又是做了很久，还有2进制压缩。Dp方程还是很难。。
Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input
　　>只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
　　
Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

大家还是早点Ak吧

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node{
    LL i,c;
}v[(1<<10)+10];
LL vn,f[10][110][(1<<10)+10],d[110];
int n,m;
int main(){
    d[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++)d[i]=d[i-1]*2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,0,sizeof(f));
    int mmax=(1<<n)-1;
    for(int i=0;i<=mmax;i++){
        if((i&(i<<1))==0){
            v[++vn].i=i;v[vn].c=0;
            int t=i,p=0;
            while(t!=0){
                if((t&d[p])==d[p]){
                    v[vn].c++;t-=d[p];
                }
                p++;
            }
            f[1][v[vn].c][i]=1;
        } 
    }
    for(int x=2;x<=n;x++){
        for(int p=1;p<=vn;p++){
            for(int q=1;q<=vn;q++){
                if((v[p].i&v[q].i)==0){
                    if(((v[q].i>>1)&v[p].i)==0&&((v[q].i<<1)&v[p].i)==0&&v[p].c+v[q].c<=m){
                        for(int i=v[q].c;i<=m-v[p].c;i++){
                            f[x][v[p].c+i][v[p].i]+=f[x-1][i][v[q].i];
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int x=1;x<=vn;x++)ans+=f[n][m][v[x].i]; 
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}