蓝桥杯_算法提高_01背包（动态规划算法）

最新推荐文章于 2020-07-24 13:03:23 发布

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#动态规划 #算法

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本文介绍了一个经典的背包问题求解算法，通过动态规划方法实现。针对N个物品和一个背包容量M，每个物品都有对应的重量和价值，算法的目标是在不超过背包容量的前提下最大化装载物品的总价值。

问题描述
　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
　　1<=N<=200,M<=5000.

import java.util.Scanner;
/**
 * @author 翔
 *
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        int[][] dp=new int[n][m+1];
        int[] weight=new int[n];
        int[] value=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            weight[i]=sc.nextInt();
            value[i]=sc.nextInt();
        }
        for(int j=0;j<=m;j++){
            if(j>=weight[0]){
                dp[0][j]=value[0];
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=m;j++){
                if(j>=weight[i]){
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]);
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(dp[i][m]>max){
                max=dp[i][m];
            }
        }
        System.out.println(max);    
    }
}