HDU 1072 Nightmare

本文通过解决杭电1072题,探讨了在特定条件下如何选择使用DFS或BFS,并分享了一个利用深度优先搜索(DFS)解决迷宫问题的实例,包括代码实现及思考过程。

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         初看这道题时,给我的第一影响是DFS,我很happy的敲了一下代码,发现了各种问题,我还是像往常一样设置map数组存放地图,visit标记数组,dir方向数组,等我测试几组数据后发现,这样设置visit数组是不行的,因为我们不知道哪个地方会出现加时器  ,而我们采用的是深度优先搜索,会使很多路径无法走  参考了大牛的博客后,我发现他巧妙地将visit数组的功效用了不同的含义  还设置了时间数组。

        下面讲下我的理解:到底什么时候用DFS还是BFS更好,一般如果某一层次下没有优先权的区别,或者说元素优先权对最终的最优解没有影响,此时DFS、BFS都是可以的,反之BFS更好。到底DFS中什么时候应该用到回溯,我的理解就是“如果最终要求的结果不涉及最优解的话(也就是说只要有解就行,不要求最好;或者所有的解都是一样的,没有最优性的区别的时候,比如说让你统计某迷宫下的字符的个数或者块什么的)”,那么是不需要回溯的,反之一般就要考虑回溯的思想了。

杭电1072这道题:让我知道了,visit数组失去常义标记作用的时候,我们应该怎么处理应付。

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1072    

还真是不做不知道,即日不敲搜索题,又有点生疏了,唉...我这脑袋长得,同学们,有时间就刷题吧,别荒废了。

个人觉得BFS比DFS要简单点,只要懂队列的一些简单操作的话,根据DFS的思路,相信聪明的你定能敲出来,我就不敲了^_^

下面我的AC代码:

深搜(DFS):

#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
#define M 10     
int n,m,Min;
int step[M][M],tim[M][M];        //step[i][j]表示从起点到i、j位置需要的最小步数,time[i][j]表示走到i、j位置还剩下的时间
char maze[M][M];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
void dfs(int x,int y)
{
    if(tim[x][y]<=0)           //没时间了
        return ;
    if(maze[x][y]=='3')
    {
        if (step[x][y]<Min)              //找到最小值
            Min=step[x][y];
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int a=x+dir[i][0];
        int b=y+dir[i][1];
        if(a<0||a>=n||b<0||b>=m)
            continue;
        if(maze[a][b]=='0'||step[a][b]<=step[x][y]+1&&tim[a][b]>=tim[x][y]-1)
            continue;                   //已访问过,而且如果走下去诈弹时间没变甚至变小,那还不如不走呢
        step[a][b]=step[x][y]+1;
        tim[a][b]=tim[x][y]-1;
        if(maze[a][b]=='4'&&tim[a][b]>0)
            tim[a][b]=6;      
        dfs(a,b);
    }
}

int main()
{
    int t,i,j,sx,sy;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf ("%d%d",&n,&m);
        getchar();
        memset(maze,0,sizeof(maze));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%c",&maze[i][j]);
                if(maze[i][j]=='2')
                    sx=i,sy=j;
                step[i][j]=INF;                 //初始化步数为无穷大
                getchar();
            }
        }
        step[sx][sy]=0;                          //到起点的最小步数是0
        memset(tim,0,sizeof(tim));    
        tim[sx][sy]=6;                
        Min=INF;
        dfs(sx,sy);
        if(Min==INF)                      //如果没有任何路径逃生的话,那么Min是不会变的 
             puts("-1");
        else 
         printf("%d\n",Min);
    }
    return 0;
}
写的不好的地方,还望理解...因为我是小白^_^

### HDU 1072 C++ 实现解析 HDU 1072 是一个经典的动态规划问题,题目名称为 **Catch That Cow**。该问题的核心在于通过广度优先搜索 (BFS) 来寻找从起点到终点的最短路径步数。 #### 题目描述 给定两个整数 `K` 和 `N`,表示农夫的位置和奶牛的目标位置。农夫可以通过三种方式移动: - 走一步到达 `K + 1` - 走一步到达 `K - 1` - 瞬间传送到 `2 * K` 目标是最少经过多少次操作才能让农夫追上奶牛。 --- #### 解决方案概述 此问题可以建模为图上的 BFS 搜索问题。为了防止重复访问某些节点并优化性能,通常会引入一个标记数组来记录已经访问过的状态。以下是解决方案的关键点: - 使用队列存储当前的状态 `(position, steps)`,其中 `position` 表示当前位置,而 `steps` 则是从起始点出发所花费的操作次数。 - 对于每一个可能的动作(即走一步或瞬间传送),将其加入队列以便后续处理[^1]。 - 如果某个动作超出了合理范围或者已经被访问过,则跳过它以减少不必要的计算开销[^2]。 下面提供了一个完整的C++程序实现这一逻辑: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX_POS = 1e5; // 定义最大可达到的位置 int visited[MAX_POS + 1]; void bfs(int start, int end){ queue<pair<int,int>> q; memset(visited,-1,sizeof(visited)); q.push({start,0}); visited[start]=0; while(!q.empty()){ pair<int,int> current=q.front();q.pop(); if(current.first==end){cout<<current.second<<endl;return;} vector<int> next_positions={current.first*2,current.first+1,current.first-1}; for(auto &next_pos : next_positions){ if(next_pos>=0 && next_pos<=MAX_POS && visited[next_pos]==-1){ visited[next_pos]=current.second+1; q.push({next_pos,visited[next_pos]}); } } } } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); int N,K; cin >> N >> K; bfs(N,K); } ``` 上述代码实现了基于BFS算法求解最小步数的功能,并考虑到了边界条件以及效率优化措施[^3]。 --- #### 关键技术细节说明 - **初始化**: 将所有位置设置成未被访问(-1),仅当某位置第一次被发现时才更新其对应的最少步骤数。 - **终止条件**: 当前探索的位置正好等于目标位置时立即停止搜索并输出结果。 - **剪枝策略**: 只有那些尚未访问且处于合法区间内的新位置才会被列入待考察列表之中[^4]。 ---
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